高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理课后训练 新人教B版必修5.doc

1.1.1 正弦定理课后训练1在abc中，a1，c60，若，则a的值为()a30 b60c30或150 d60或1202已知在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，若，且a75，则b等于()a2 bc d3若，则abc是()a等边三角形b有一内角是30的直角三角形c等腰直角三角形d有一内角是30的等腰三角形4在abc中，a1，bx，a30，则使abc有两解的x的范围是()a(1，) b(1，)c(，2) d(1,2)5设a，b，c分别是abc中a，b，c所对边的边长，则直线xsin aayc0与bxysin bsin c0的位置关系是()a平行 b重合c垂直 d相交但不垂直6在abc中，已知bc8，ac5，abc的面积为12，则cos 2c_.7在平地上有a，b两点，a在山的正东，b在山的东南，且在a的南偏西25距离为300米的地方，在a测山顶的仰角是30，则山高为_米(结果保留整数)8(课标全国)在abc中，b60，则ab2bc的最大值为_9已知a，b，c分别为abc的a，b，c的对边，p(cos c，sin c)，q(1，)，且pq.(1)求c的大小；(2)若sin bcos 2b，且c3，求a，b的值10在abc中，已知内角，边，设内角bx，面积为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值(注：sabcacbcsin c)参考答案1. 答案：a2. 答案：asin asin 75sin(4530).由，可知c75，所以b30.所以.由正弦定理，得.3. 答案：c由正弦定理及已知条件对比发现sin bcos b，sin ccos c，故bc45，a90.所以该三角形为等腰直角三角形4. 答案：d5. 答案：c由题设条件可知a0，sin b0，从而两条直线的斜率分别是，.由正弦定理知，从而有k1k21，所以两直线垂直6. 答案：由三角形的面积公式，得|bc|ca|sin c20sin c12，即.于是cos 2c12sin2c.7. 答案：230如图，设山高为cd，ab300米，abd180(4565)70.在abd中，ad300sin 70.在acd中，cdadtan 30230(米)8. 答案：令abc，bca，则由正弦定理得，则c2sin c，a2sin a，且ac120，故ab2bcc2a2sin c4sin a2sin c4sin(120c)2sin c4()4sin ccos csin(c)(其中)故当c90时，ab2bc取最大值，为.9. 答案：分析：本题是三角函数与解三角形以及向量知识相结合的一道题目，由pq可得角c的正切值，进而求出角c；再由sin bcos 2b，c3和正弦定理可求出a，b.解：(1)pq，.又c(0, )，.(2)sin bcos 2b12sin2b，2sin2bsin b10.或sin b1(舍去)b(0，)b.a.由正弦定理，得，.10. 答案：解：(1)由正弦定理，得：，yf(x)sin xsin