反比例函数的实际问题.ppt

只有一条路不能选择 那就是放弃的路 只有一条路不能拒绝 那就是成长的路 成长的过程中总会遇到各种问题 善待它 它将是你成长中必不可少的一笔财富 反比例函数 生活秀 走进生活 春季是感冒的高发期 为了有效的预防感冒 学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 如图已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 现测得药物8min燃烧完毕 8 6 0 x min y mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 求y与x的关系式 2 药物燃烧完后 求y与x的关系式 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 1 药物燃烧时 求y与x的关系式 2 药物燃烧完后 求y与x的关系式 解 1 当0 x 8时设函数式为 函数图象经过点 8 6 把 8 6 代入得 当x 8时设函数式为 函数图象经过点 8 6 把 8 6 代入得 8 6 0 x min y mg 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不高于1 6mg时学生方可进入教室 那么从消毒开始 至少经过多少min后 学生才能回到教室 0 x 8 x 8 解 3 当y 1 6时有 答 至少经过30min后 学生才能回到教室 0 x 8 x 8 4 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 请说明理由 4 把y 3代入两函数得 持续时间 16 4 12 min 10 min 答 此次消毒有效 如图 为了预防流感 某学校采用药熏消毒法进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 X min y mg 1 3 o P 1 求出从药物释放开始 y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到0 25mg以下时 学生方可进入教室 那么至少多少小时后 学生才能进入教室 2 根据工艺要求 当材料温度低于15 时 必须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少小时 制作一种产品 需先将材料加热 达到60 后 再进行操作 据了解 该材料加热时 温度y 与时间x min 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y 与时间x min 成反比例关系 如图所示 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5min后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式 x min y 10 5 10 60 50 40 30 20 15 25 20 2010江苏泰州 保护生态环境 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂2009年1月的利润为200万元 设2009年1月为第1个月 第x个月的利润为y万元 由于排污超标 该厂决定从2009年1月底起适当限产 并投入资金进行治污改造 导致月利润明显下降 从1月到5月 y与x成反比例 到5月底 治污改造工程顺利完工 从这时起 该厂每月的利润比前一个月增加20万元 如图 挑战中考 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式 挑战中考 当1 x 5时 设把 1 200 代入 得k 200 即 从1月到5月 y与x成反比例 当x 5时 即 y 40 到5月底 治污改造工程顺利完工 从这时起 该厂每月的利润比前一个月增加20万元 当x 5时 y 40 20 x 5 20 x 60 治污改造工程完工后经过几个月 该厂月利润才能达到2009年1月的水平 当y 200时 20 x 60 200 解得 x 13 所以治污改造工程顺利完工后经过13 5 8个月后 该厂利润达到200万元 挑战中考 当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期 问该厂资金紧张期共有几个月 挑战中考 心理学家研究发现 一般情况下 在一节40分钟的课中 学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化 开始上课时 学生的注意力逐步增强 中间有一段学生的注意力保持较为理想的稳定状态 随后学生的注意力开始分散 经过实验分析可知 学生的注意力指数y随时间x 分 的变化规律如图所示 其中AB BC分别为线段 CD为双曲线的一部分 能力提升 A 1 分别求出线段AB 和双曲线CD的函数解析式 并写出自变量的取值范围 A 设C D所在双曲线的解析式为 把C 25 40 代入得 k2 1000 25 X 40 能力提升 2 开始上课后第5分钟时与第30分钟比较 何时学生的注意力更集中 2 当x1 5时 y1 2 5 20 30 当x2 30时 y1 y2 第30分钟注意力更集中 能力提升 A 3 一道数学竞赛题 需要讲19分钟 为了效果较好 要求学生的注意力指数最低达到36 那么经过适当安排 老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 并说明理由 3 令y1 36 36 2x