多边形的外角和+初中数学+七年级下+华东师大版+杨素英

石圪节中学教学设计 2017年 5月 23 日课题 9.2.2 多边形的外角和课时1教学目标知识与技能1. 借助图形，理解多边形的外角定义；2. 探索多边形的外角和的度数，体会转化思想在几何中的应用，让学生体会从特殊到一般的思想。过程与方法1、 让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法；2、 探索多边形的外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。情感态度与价值观 通过学生间的交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质；利用自制的教具进行操作演示，引导学生类比三角形的知识来探索多边形的知识，进一步激发学习数学的勇气和兴趣。教学重点理解多边形的外角和，并会进行相关计算教学难点如何把多边形问题转化成三角形问题教法学法自主学习、引导、小组合作探究教具课件、教具教师活动学生活动第一环节：复习旧知，导入新课 活动内容：1、让学生看课件，并回答问题，回忆三角形的内角和及外角性质。学生引入一定的问题情境，小明从起点跑步转过的角度，学生积极思考问题，解决问题。2、课前练习1324651.五边形的内角和是_2. 如图，正六边形的内角和是_度，每个内角都是_度，1，2，3，4，5，6都是_度，那么1+2+3+4+5+6=_第二环节：合作交流，探究新知1、阅读课本p86（在黑板上作出五边形的图，并标上角，介绍多边形的外角概念）123452、画出四边形的外角，并表示出来 3分组讨论完成：试求出三角形、四边形的外角和提问：你是怎样得到的？你能想出多少种方法？5那么五边形、六边形的外角和还会有类似的结论吗？动手试一试。 6、填表：多边形 图形外角和三角形3180-(3-2)180=360四边形4180-(4-2)180=360五边形5180-(5-2)180=360六边形6180-(6-2)180=360n边形n180-(n-2)180=360 提示：一个外角和内角和是180，可以用含有多边形的内角的代数式表示多边形的外角，再得出多边形的外角和，最后得出多边形的外角和结论。外角=180-内角 外角和=（180内角）n =180n内角n =180n（n-2）180=360 （2）反过来，你能运用多边形外角和结论推导出多边形内角和结论吗？内角=180-外角 内角和=（180外角）n =180n外角n =180n-360 =180n-1802 =（n-2）1807、本节知识点总结：多边形的外角和360 第三环节：新知巩固例题学习：1.若一个多边形的每一个外角都等于15,则这个多边形的边数是_2、若一个十边形的每个外角都相等，则它的3、每个外角的度数为_度，每个内角的度数为_度.4、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_5、多边形的边数增加1，则内角和增加 _度外角和增加_度6、如图，求出A+ B+ C+ D+ E+F+ G+ H的度数7、.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，再前进10m，又向右转15度， 这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 米？8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？三、小结：1多边形一个内角有多少个外角？2多边形的外角和是多少？3验证多边形外角和结论有多少种方法？四、布置作业 利用课件展示，让学生在有趣的问题中获取对三角形外角和的探索，并激发学生的积极性与主动性。学生兴趣高，发言积极。学生思考、探究，自己总结多边形的外角概念学生回答，老师板书学生积极活动，思考，总结多边形外角的特点先让部分学生自己总结，站起来发言让学生注意每个内角都有相邻的两个外角，二者互为邻补角；要求学生在练习本上画出图形，找出外角，动手操作完成。先由简单的三角形、四边形入手。让学生介绍方法以某同学自身转过的度数计算；用量角器量出度数后计算；把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角形内角和的方法；课本P86方法利用内角和结论推理得出） 通过多次计算，归纳得出多边形外角和结论 多边形的外角和360同学们合作，“议一议”完成表格的最后一栏：运用多边形内角和结论推导出多边形外角和结论从理论上让学生感受多边形外角和公式的成立)（充分利用内外角的关系，运用内角和、外角和结论计算，为下面完成例题打下基础）学生思考，用不同的方法，并感觉不同方法之间的差异。学生自