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文档简介

高三备课组 三角函数的求值 高考要求三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径 特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧 以优化我们的解题效果 做到事半功倍 知识整合 1 熟记三角函数有关公式 同角三角函数关系 诱导公式 两角和差公式 倍角公式 半角公式 升幂缩角 降幂扩角公式 等 2 进行三角恒等变形进行化简 证明及求值 3 反三角的表示 重难点归纳 1求值问题的基本类型 给角求值 给值求值 给式求值 求函数式的最值或值域 化简求值 2技巧与方法 要寻求角与角关系的特殊性 化非特殊角为特殊角 熟练准确地应用公式 注意切割化弦 异角化同角 异名化同名 角的变换等常规技巧的运用 对于条件求值问题 要认真寻找条件和结论的关系 寻找解题的突破口 很难入手的问题 可利用分析法 求最值问题 常用配方法 换元法来解决 热点题型1有关sinx cosx sinx cosx sinxcosx三者之间关系的试题 例1 已知 I 求sinx cosx的值 求的值 变式1 已知向量m cosn sin 1 m与n为共线向量 且 1 求sin cos的值 2 启示 sincosx sinxcosx 之间的关系为 sinxcosx 2 12sinxcosx sinx cosx sinx cosx 2 从以上三个关系式可以看出 知其一 可求其二 但须注意角x的范围对结果的影响 热点题型2配角的思想在求值中的运用 变式2 已知 tan 1 求 2 求 例2已知为锐角 cos tan 求tan和tan的值 例3已知向量和 且 求的值 热点题型3三角函数与平面向量的综合题 启示 解决此题的关键是的计算 有两种途径 其解法二的运算量较小 由此得出的结果 找出与的联系 变式3 设为锐角 且a b a b 求a b和的值 热点题型4 备选 三角函数与二次函数的综合题 例4设关于x的函数y 2cos2x 2acosx 2a 1 的最小值为f 试确定满足f 的a值 并对此时的a值求y的最大值 作业 高考题型设计 与国共武地区东北部为小兴安岭山麓丘陵林地 西部为广阔的草原 江河沟泡遍布全区 动植物资
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