课件四边形复习1

四边形复习 1 知识回顾 多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成若干个小三角形 如图给出了四边形的三种不同的分割方法 分别将四边形分割成了2个 3个 4个小三角形 由上述图形可得 四边形内角和为360 问题 请你选择一种方法将下图中的六边形进行分割 写出得到的小三角形的个数 并说出六边形的内角和 4 5 6 根据图形求出n边形的内角和公式 n 2 180 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形外角和 1 已知一个多边形的内角和是1080 则它是边形 2 正十边形的每个内角度数为 八 144 360 n 2 180 1080 O A B C D 操作 将 ABC绕AC的中点O逆时针旋转180 得到 CDA 问题 1 讨论四边形ABCD的形状 2 图中有哪些线段相等 3 四边形ABCD的四个内角相互之间有怎样的关系 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点就是它的对称中心 E F 4 过点O作直线交AD BC于点E F 又得到哪些正确结论 5 连结BE DF 四边形BFDE是平行四边形吗 例1 已知 ABCD中 直线MN AC 分别交AB于P BC于Q 交DA延长线于M 交DC延长线于N M N A B C D P Q 求证 PM QN 例1 已知 ABCD中 直线MN AC 分别交AB于P BC于Q 交DA延长线于M 交DC延长线于N 求证 PM QN 例2 已知 ABC 1 求作以A B C为其中三个顶点的平行四边形 C A B C D1 D2 A D3 2 建立如图的平面直角坐标系 请根据顶点A B C的坐标 求出第四个顶点的坐标 O C 3 0 x y D1 D2 5 2 1 2 1 2 M N OM CN OC ON 3 2 1 A 2 2 D3 夹在两条平行线间的垂线段相等 B O C 3 0 x y A 2 2 3 每个平行四边形四个顶点的横坐标之间有怎样的等量关系 0 0 c e a d f b 4 猜想 图 4 中顶点C的坐标 用含a b c d e f的代数式表示 其纵坐标之间的关系呢 B 例3 某公园有一块平行四边形的草坪 ABCD 现有三棵古树位于点A C E处 E在CD上 园林局决定在这块草坪上再栽种一棵 使得四棵树所在的位置恰好是平行四边形的四个顶点 要求三棵古树不能移动 A B C D E 请你找出符合要求的植树点 画出示意图 并对你的设计作适当的说明 画图工具不限 小结 四边形 外角和 内角和 360 360 n边形 n 2 180 360 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 中心对称图形 练习 练习 达标训练 1 如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外角和 那么这个多边形是 A 三角形B 四边形C 七边形D 十四边形 2 一个正多边形 它的一个外角等于它相邻内角的1 4 则这个多边形是 A 正十二边形B 正十边形C 正八边形D 正六边形 达标训练 C E A B F 达标训练 8 如图 在 ABC中 BCA 90 D E分别是AC AB的中点 点F在BC的延长线上 CDF A 1 求证 四边形DECF是平行四边形 2 若SinA 3 5 四边形EBFD的周长为16 求DE的长 达标训练 10 已知 ABCD和点P 当点P在图 1 中位置时 则有结论 S PBC S PAB S PCD 请你参考上述信息 当P分别在图 2 3 中位置时