2010-2011江西高安中学上学期高一数学期末测试题.doc

20102011学年高一上学期数学期末测试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则 （ ）AB C D2如果函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为（ ）AB C D3、直线的倾斜角是( ) A60 B、120 C、 30 D、1504、已知点,且,则实数的值是（ ）A-3或4 B6或2 C3或-4 D6或-25、若,，则（ ）A B C D6、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1/L2,则a=( ) A 2 B -3 C-3或2 D3或-27.下列四个结论： 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D8根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ）101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）9函数y=|2x2|的图象是( )10某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 ( )A.413.7元B.513.7元 C.546.6元D.548.7元11若直线将圆分成两段相等的弧，则mn等于（ ）A2 B1 C1 D212如图，设平面垂足分别为，且如果增加一个条件就能推出，给出四个条件： ；与在内的正投影在同一条直线上 ；与在平面内的正投影所在的直线交于一点那么这个条件不可能是（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.13已知幂函数的图象经过点（9，3），则 14函数的单调递增区间为 15圆截直线所得的弦长为 16如图甲所示，在正方体中，E、F分别是、的中点，G是正方形 的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的 。三、解答题（本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17（本题满分12分）已知集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；18（本题满分12分）已知ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求： （1）BC边上的中线AD所在的直线方程； （2）ABC的面积。 19（本题满分12分）已知:二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同、开口方向也相同，且g(x)=-2x2-x-2，f(x)图像的对称轴为x=-1,且过点(0,6)（1）求函数y=f(x)的解析式。（2）求函数y= 在上的最大值和最小值。 20（本题满分12分）如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（）直线平面；（）平面平面21（本题满分12分）已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.22（本小题14分）已知是定义在-1,1上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有 （1）判断函数在-1,1上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式：； （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围 20102011学年高一数学期末测试题参考答案一、选择题D A C D A B A C B C D D二、填空题 13、 10 14、（前闭也可以） 15、 16、（1）（2）（3）三、解答题17、解:. (1) 或4分 (2) 当时，从而可能是当B=时，当B=或时， 此时x=1而x=2不成立当B=时，则, 此方程组无解故：；12分18、 解：（）由已知得BC中点D的坐标为，中线AD所在直线的方程是，即6分 （），直线BC的方程是，点A到直线BC的距离是ABC的面积是 12分19、 解:(1)设f(x)=-2(x+1)2+h 将点(0,6)代入得:6=-2+h h=8 f(x)=-2(x+1)2+8=-2x2-4x+66分(2) 对称轴为x=-1-2,3 当x=-1时,y最小值为f(-1)=8; 当x=3时,y最大值为f(3)=-2412分20证明：（1）在中，分别是的中点，EFAD，AD面ACD，EF平面ACD，直线EF平面ACD；6分 （2）在中，ADBD，EFAD，EFBD，在中， ，F是BD的中点， CFBD又平面，平面， BD平面EFC，BD面BCD，平面平面12分21、 解：因为（0，），（1，），所以线段的中点的坐标为，直线的斜率 ，因此线段的垂直平分线的方程是 ，即 圆心的坐标是方程组 ，的解. 解此方程组，得，所以圆心的坐标是（，）. 圆心为的圆的半径长 所以，圆心为的圆的标准方程是（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的 恒成立，只需成立，即成立当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为R14分学校 班级 姓名 20102011学年高一上学期数学期末测试题答题卡一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、_； 1