数学人教版六年级下册数学广角-----鸽巢问题教学设计

鸽巢原理重庆市大足区高升小学 裴文军课标要求： 1、理解鸽巢原理，经历鸽巢原理的探究过程，经历观察、猜想、证明等数学活动，清晰地阐述自己的观点，发展学生的抽象思维和推理能力。 2、初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。 3、通过鸽巢原理的灵活运用感受数学的魅力。 学习目标: 1、通过观察、猜测、操作、推理等活动，掌握三种思考的方法，枚举、假设和数的分解，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。 2、经历鸽巢原理的探究过程，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。 任务评价： 1.通过汇报展示，看学生的语言表述检测目标一的达成。 2. 通过问题解决的正误，检测目标二的达成。 学习过程： 一、情境创设 课前，先来做个小游戏，堂台上准备了4把椅子，我要请5个同学上来并且都坐在椅子上，谁愿来？（这时教师面向全体，背对那5个人） 开始，都坐下了吗？我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？（这时台上学生可再次调整） 老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。（板书课题） 二、新课 （一）教学例1 出示例1： 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ 1.学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。 提示: a把4支铅笔放进3个笔筒里，请动手试一 试,怎么放？有几种不同的放法？ b说一说“总有”和“至少”是什么意思？ c你有什么发现？组内说一说。 2.汇报展示。 汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。 3.师生完善板书 a第一种方法：枚举（画黑板上） b第二种方法：数的分解 把4分解:（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 第三种方法：假设 假设每个笔筒里只放了一只铅笔，3个笔筒就放了3支铅笔，那么，将剩余的一支铅笔无论放进那个笔筒，都有一个笔筒放了至少2支铅笔。 b总有指一定有或肯定有，至少指的是最少。 c只要放的铅笔数比笔筒数多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。 (二)小结：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （三）小练： 把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ 把7支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ (四)方法总结：将多于笔筒数目的铅笔放进笔筒里，一定有一个笔筒里放了至少2支铅笔。用n表示笔筒数目，可以说，将多于n支铅笔放进个n个笔筒里，一定有一个笔筒里放了至少2支铅笔。 三. 解决问题。 1.3支笔放进2个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。为什么？ 25个人坐在3把椅子上总有一把椅子上至少坐两个同学。为什么？ 3. 15位教师中至少有2个人的属相相同。为什么？ 四.课堂检测 （1）5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ （2）9只鸽子飞