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文档简介

出版:教育署課程發展處校本課程(中學)組 數學科出版日期: 1999年8月 教育署版權為香港教育署課程發展處所有；歡迎作教育及研究等非牟利用途，但請列明出處。編撰發展期間，或有疏漏之處，歡迎同工提出寶貴意見。2131b0e95e1c59106fa74624acd8171d3.pdf中三二次方程學習內容一般課本的編排：v 多項式的因式分解 重溫抽公因數/式法 重溫抽公因式法 重溫併項法 重溫恒等式法：平方差 重溫恒等式法：二項式展開的逆運算v 學習交叉相乘法進行因式分解v 認識一元二次方程v 理解何謂一元二次方程的解v 解一元二次方程v 根據己知的根設立二次方程v 認識二元二次函數的圖像v 學習一元二次方程的圖解法v 解簡易一元二次方程的應用題另類的教學手法：(主要學習目的是解簡易一元二次方程)v 認識/引入一元二次方程 典型例子：長方形面積：長方形的長比闊多5cm，面積是6。設長方形的闊為 x cm，求 x 的值。解：方程為，化簡後得出一元二次方程：v 由解一元一次方程引入解一元二次方程 解簡易的一元一次方程： 利用天秤法或移項法解簡易一元一次方程的方法，是否適用於解一元二次方程呢？ 讓學生以估(Trial & Error)的方法，試求一元二次方程的根。v 理解何謂一元二次方程的解/根 因為一般的一元二次方程應有兩個根/解，可讓學生試發掘/驗證。v 學習交叉相乘法進行因式分解 因為估的方法效率低，所以採用有步驟可跟隨的方法，引入及介紹交叉相乘法。 在學習交叉相乘法進行一元二次多項式的因式分解時，教師可考慮用相同的數字來說明/分析不同的組合，例如、 等。(註：常數項的數字是 6 )或可讓學生嘗試寫出不同的組合 在因式分解 ，可分類為 ，c 為質數 ，c 為合成數 a 為質數， a 和c 同為質數 a 和 c 同為合成數v 重溫因式分解的一些技巧： 抽公因數/式 併項因式分解(註：併項因式分解的技巧對於學習/掌握這課的主要學習目的幫助並不太大) 恒等式法：平方差 視乎學生的學習情況來決定是否採用恒等式法 來進行因式分解。因為交叉相乘法亦可把完全平方的二次三項式因式分解，並不一定要採用恒等式 。v 解一元二次方程 希望學生明瞭若 則 或 的概念。 註：學生多會混淆(或並不區分)方程與代數式。v 解較複雜的一元二次方程 引入一些一元二次方程，如 或 ，目的是引用抽公因數/式的技巧。 一般簡易的一元二次方程是較難引用併項法的。 引入一些一元二次方程，如 ，介紹特別的解法： ；或引用平方差 ，分解方程求解。
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