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一次函数复习一、 重要知识点疏理：（一）次函数定义：1、若一次函数是正比例函数，则的值为 ；若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .2、当m_时，是一次函数。（二）一次函数的图象与性质： 3、画出下列函数图象的草图y=3x y5x-6 y= -3x+74、一次函数y=-3x+6的图象经过第_象限；与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。函数y随x的增大而_.5、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？（3）当m取何值时，函数图象不过第二象限？（4）若点A（-4，y1），B（2，y2）在此函数图象上，当m取何值时y1 y2?（三）直线的平移6、直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 ；直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 ；7、直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 ；直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 8、直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当_时，两直线平行。当_时，两直线垂直。 当_时，两直线相交。当_时，两直线交于y轴上同一点。 10、特殊直线方程： X轴 : 直线_ Y轴 :直线_与X轴平行的直线_ 与Y轴平行的直线_第一、三象限角平分线_ 第二、四象限角平分线_(四) 待定系数法求解析式11、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。12、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）B（2，7）13、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。14、若一次函数y=kx+b自变量x的取值范围是-2x6，相应函数值的范围是-11y9，求此函数解析式。15、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7，分别求他们关于x轴y轴原点对称时对应k、b的值。（五）交点问题及直线围成的面积问题16、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；二、 针对性训练：1、 下列函数中是一次函数的有（ ）个。（1）y=-x； （2）y=-； （3）y=-3-5x； （4）y=-5x2；2、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A、k0, b0 B、k0, b0 C、k0, b0 D、k0, b0 3、关于函数，下列结论正确的是 （ ）A、图象必经过点（2，1） B、图象经过第一、二、三象限C、当时， D、随的增大而增大4、一次函数y = kx -2中，y 随x的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限。A、 二、三、四 B、 一、二、三 C、 一、三、四 D、 一、二、5、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y26、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 Cm Dm7、下面图像中，不可能是关于x的一次函数 的图象的是（ ）8、两个一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一直角坐标系中的图象大致是（） y y y yoooo x x x A B C D9、下列函数中，其图象同时满足两个条件随着的增大而增大；与轴的正半轴相交，则它的解析式为（ ）（A）=-2-1 （B）=-2+1 （C）=2-1 （D）=2+110、已知函数y(m4)x5+2m,当m_时，y随x的增大而增大；当m_时，y随x的增大而减小； 当m_时，函数图像经过原点。11、函数y的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。12、有下列函数：y6x-5, y5x,yx4, y4x5。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(填序号)13、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，则这个一次函数的解析式为 。14、在直线上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 15、对于函数y（3）x，当时，y随x的增大而减小。16、一次函数（2）x的图象不经过第三象限，则的取值范围是。17、若直线中y随着x的增大而增大，则直线经过 象限。18、直线y8x1向上平移_个单位，就可以得到直线y8x3把函数的图像向 平移 个单位得到函数；直线向 平移 个单位后直线恰好经过点。19、当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？20、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.21、已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点（1，）（1）求此一次函数解析式，并画出图象； （2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。22、 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；23、已知一次函数的图象经过A(2，3)，B(1，3)两点. 求这个一次函数的解析式； 试判断点P(1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.24、已知一次函数y=kxb过点（2，5），且它的图像与y轴的交点和直线与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式25、 已知：一次函数的图象经过点P（0，2)，且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为4，求这个一次函数的解析式26、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及