内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十一章 11.1.3 三角形的稳定性课件 （新版）新人教版.ppt

11 1 3三角形的稳定性 如图 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 思考 观察下面的图片 有什么共同点 观察上面这些图片 你发现了什么 讨论 这说明三角形有它所独有的性质 是什么呢 我们通过实验来探讨三角形的特性 发现这些物体都用到了三角形 为什么呢 探究 1 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 不会 2 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 会 2 3 在四边形的木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后扭动它 它的形状会改变吗 不会 探究 三角形木架形状不会改变 四边形木架形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性 四边形没有稳定性 从上面实验过程你能得出什么结论 与同学交流 还可以发现 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 这是为什么呢 答 斜钉一根木条后 四边形变成两个三角形 由于三角形有稳定性 所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 理解 稳定性 只要三角形三条边的长度固定 这个三角形的形状和大小也就完全确定 三角形的这种性质叫做三角形的稳定性 这就是说 三角形的稳定性不是 拉得动 拉不动 的问题 其实质应是 三角形边长确定 其形状和大小就确定了 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的 那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢 如果有 你能举出实例吗 想一想 练习 下列图形中哪些具有稳定性 4 5 6 3 2 1 下列图形中具有稳定性的是 a 正方形 b 长方形 c 直角三角形 d 平行四边形 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 c 9 解 要使四边形木架不变形 至少要再钉上1根木条 要使五边形木架不变形 至少要再钉上2根木条 要使六边形木架不变形 至少要再钉上3根木条 要使n边形木架不变形 至少要再钉上 n 3 根木条 议一议 p76 n边形呢 3 如图 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构 主要是为了 a 节省材料 节约成本b 保持对称c 利用三角形的稳定性d 美观漂亮 c 4 人站在晃动的公共汽车上 若你分开两腿站立 则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳 这是利用了 5 下列设备 没有利用三角形的稳定性的是 a 活动的四边形衣架b 起重机c 屋顶三角形钢架d 索道支架 三角形的稳定性 a 6 如图 工人师傅砌门时 常用木条ef固定门框abcd 使其不变形 这种做法的根据是 a 两点之间线段最短b 矩形的对称性c 矩形的四个角都是直角d 三角形的稳定性 d 三角形定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 1 如图 以bc为边的三角形的个数是 a 2b 3c 4d 5 a b c d e f c 2 以下列长度的三条线段为边 能构成三角形的是 a 7cm8cm15cmb 15cm20cm5cmc 6cm7cm5cmd 7cm6cm14cm c 3 三角形三边的比是3 4 5 周长是96cm 那么三边分别是cm 4 已知三角形的两条边长分别是6cm和8cm 则第三边的取值范围是 2cm x 14cm 5 已知三角形的两条边长分别是3cm和8cm 则该三角形的第三边可能是 a 4cmb 5cmc 6cmd 11cm c 6 如果线段a b c能组成三角形 那么它们的长度比可能是 a 1 2 4b 1 3 4c 3 4 7d 2 3 4 d 8 一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm 则它的周长为 典型例题 17cm 7 有一个等腰三角形 一边长为5cm 另一边长为8cm 那它的周长是 18cm或21cm 9 一个等腰三角形底边的长为5cm 一个腰上的中线把其周长分成两部分 这两部分的差为3cm 则这个三角形的腰长为 典型例题 8cm 5cm 1 ab bc 3cm 得ab 8cm检验8cm 8cm 5cm可以组成三角形 2 bc ab 3cm 得ab 2cm检验5cm 2cm 2cm不可以组成三角形 能力提升 10 如果三角形的三边长分别为a b c 化简 三角形的高 知识点二 三角形的三条高线所在的直线交于一点 12 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定13 三角形的三条高的交点一定在 a 三角形内部b 三角形的外部c 三角形的内部或外部d 以上答案都不对 b d 14 下列各个图形中 哪一个图形中ad是 abc的高 d 4 如图 bca 90 ad bc be ac fc ac 则 abc中bc边上的高是 a fcb bec add ae c 全品 2 如图 在 abc中 ad是 abc的中线 则 abd的面积与 acd的面积大小关系是 a 无法确定b s abc s acdc s abc s acdd s abc s acd d b 4 如图 ad为 abc的中线 ae为 abd的中线 则 ace与 abe的面积比为 a 4 1b 3 1c 2 1d 1 1 2 如图 在 abc中cd是 acb的平分线 a 80 acb 60 那么 bdc a 80 b 90 c 100 d 110 b 29 3 如图ad为 abc的角的平分线 de ab交ac于点e 若 bac 58 则 ade 7 判断