数学人教版七年级上册盈亏问题教学设计.doc

一元一次方程与实际问题(盈亏问题)（3）广州市第四十七中学汇景实验学校 何健英【教学目标】 1知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。 2过程与方法 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 3情感态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力。 【重点】 运用方程解决解决销售中的盈亏问题 【难点、关键】 如何把实际问题转化为数学问题，建立有效的数学模型解决实际问题 【教学过程】教学教学内容师生活动设计意图环节一环节一、巧设背景，引入新知PPt演示： 圣诞节快到了,商店经常有各种优惠活动。一天，妈妈买了一件衬衣， 问题1：如果妈妈花了120元，已知这件衬衣的进价为100元，请问商家这件衬衣的利润是多少，利润率是多少？问题2：如果这件衬衣的利润是50元，进价是100元，请问这件衬衣的售价是多少，利润率是多少？问题3: 如果这件衬衣的进价是100元，要赚30%，请问请问这件衬衣的售价是多少，利润是多少？【小结】盈亏问题关键是弄清题中的四个数量关系，紧扣等量关系：售价=进价+利润教师联系生活实际，给出问题串，学生进行解答，引入关于利润、利润率、商品进价、商品售价等的关系。在学生回答的基础上，教师进行知识小结，并板书等量关系：售价=进价+利润从学生比较感兴趣的实际生活问题入手，有利于帮助学生积累生活经历，体会盈亏问题在生活中是处处存在的。通过学生归纳，促使他们在自主探索过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能，学会自主学习。环节二环节二、技能训练1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元。2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_。3、某种品牌每台进货价为a元的彩电要获利20%以后，每台售价为 元。请学生独立完成并回答讲解，教师进行现场批改，指出错处。通过这个练习检查学生对问题的掌握，从而培养学生运用知识的能力，提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心。环节三环节三、典例共享 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【小结】引导学生分析出解决这类问题的关键是转化为数学问题，切入点是利用等量关系：售价=进价+利润，分别求出两件衣服进价再比较。可以把题目理解成: 1）一个 赚了 25%，卖60元 2）另一个亏了 25%，也卖 60元 两个都卖了以后 ，是 赚了还是亏了？ 教师出示例题，学生先自行解决，教师在学生小组讨论解答的基础上进行讲评。教师讲评时要注意突出数学模型的建立。通过问题的探究，讨论如何用一元一次方程解决实际问题。此问题的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出列方程的依据。环节四环节四、现学现用 某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同。其中,每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价。【小结】盈亏问题的关键是分析题意，题目要求的是进价，紧扣等量关系：售价=进价+利润教师布置任务，学生按照要求完成任务。教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨。解决这个实际问题之后，这个环节的设计可以帮助学生进一步理清思路，形成较稳定的知识构架，达到巩固知识的目的。环节五环节五、拓展探索 1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元。4、小明到商店去买书包，经过与商店老板的商谈后，最终按书包原价的8折成交，此时老板仍可获利10%。此书包的进价为30元，那么书包的原价是多少元？2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？ 3、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药