原七年级数学上册 4 几何图形初步专题课堂（六）线段、角的计算课件 （新版）新人教版.pptVIP

专题课堂 六 线段 角的计算 第4章几何图形初步 一 几何计数问题类型 1 直线分平面与交点个数的计数 2 平面内过点作直线条数的计数 3 线段条数的计数 4 角的个数的计数 例1 请你先画出草图 再回答下列问题 1 平面内2条直线 可以把平面分成几部分 2 平面内3条直线 可以把平面分成几部分 3 平面内4条直线 最多可以把平面分成多少部分 4 平面内100条直线 最多可以把平面分成多少部分 分析 1 2 3 根据题意画图即可 4 根据 1 2 3 的数值得出规律 再根据规律解题 对应训练 1 平面内两两相交的6条直线 其交点个数最少为m个 最多为n个 则m n的值为 a 12b 16c 20d 以上都不对点拨 m 1 n 1 2 3 4 5 152 平面上有任意四点 经过其中两点画一条直线 共可画 a 1条b 6条c 6条或4条d 1条或4条或6条 b d 3 如图 ab是一段火车行驶路线图 图中字母所表示的7个点表示7个车站 在这段路线上往返行车 需印制车票 a 21种b 42种c 6种d 12种4 如图 aob内有四条射线oc od oe of 则图中共有 个角 b 15 二 线段的和 差 倍 分的计算类型 1 直接根据条件计算 求出线段的长度 2 运用方程思想求线段的长度 3 运用分类讨论思想求线段的长度 4 运用整体思想求线段的长度 对应训练 5 长度为12cm的线段ab的中点为m c点将线段mb分成mc cb 1 2 则线段ac的长度为 6 如图 点c d为线段ab的三等分点 点e为线段ac的中点 若ed 9 求线段ab的长度 解 设ce x 则cd ac bd 2x ab 6x 由题意得x 2x 9 解得x 3 所以ab 3 6 18 8cm 三 角的相关计算类型 1 求钟面上的角的度数 2 角平分线与方程结合求角的度数 3 与角平分线相关的规律探究 对应训练 8 如图 点e o a在同一条直线上 oc平分 aod 且 2 3 4 1 2 4 求 1的度数 解 因为oc平分 aod 所以 1 2 因为 2 3 4 1 2 4 所以设 1 2 x 则 3 2x 4 4x 又因为 1 2 3 4 180 所以x x 2x 4x 180 解得x 22 5 则 1的度数是22 5 10 如图 已知 aob 150 coe与 eod互余 oe平分 aod 1 在图 中 若 coe 32 则 doe bod 点拨 因为 coe与 eod互余 所以 doe 90 coe 90 32 58 因为oe平分 aod 所以 aod 2 doe 2 58 116 所以 bod aob aod 150 116 34 58 34 2 在图 中 设 coe bod 请探究 与 之间的数量关系 3 在已知条件不变的前提下 当 cod绕点o逆时针转动到如图 的位置时 2 中 与 的数量关系是否仍然成立 若成立 请说明理由 若不成立 直接写出 与 的数量关系 解 2 因为 coe与 eod互余 所以 doe 90 coe 90 因为oe平分 aod 所以 aod 2 doe 2 90 因为 aob 150 bod 所以2 90 150 整理得2 30 3 不成立 理由 因为 coe与 eod互余 所以 doe