河南省社旗二高2010届高三上学期第一次月考 数学理 人教版.doc

河南省社旗二高2010届高三上学期第一次月考 数学理注意事项：全卷满分为150分，完成时间为120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率： Pn(k)CnkPk(1P)nk 球的表面积公式：S4R2(其中R表示球的半径) 球的体积公式：V球R3(其中R表示球的半径)第一卷(选择题，共60分)一、选择题本大题共计12小题，每小题5分，共60分.1、 函数f(x)sinxcosx的最小正周期为A、B、C、D、22、 设集合Ax|1x2,xN,集合B2,3,则AB等于A、1,2,3B、0,1,2,3C、2D、1,0,1,2,33、 某学校有教职工100人,其中教师80人,职员20人,现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察,则这10人中恰好有8名教师的不同选法种数是A、C802C208B、A802A208C、A808A202 D、C808C2024、 已知等差数列an的前n项和为Sn(nN*),且S33,S77,那么公差dA、1B、2C、3 D、45、 “函数f(x)在点xx0处有定义”是“函数在点xx0处连续”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、 (x)9的展开式中第3项是A、84x3B、84x3C、36x5 D、36x57、 已知为锐角,sin,则tan()等于A、B、7C、 D、78、 已知m、n是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,下列命题中正确的是A、若m,n,则mnB、若mn,n,m,则mC、若,m,则mD、若m,n,mn,则D1A1B1C1DABC9、 下列四个命题中正确的是A、若a、bR,则|a|b|ab|B、若a、bR,则|ab|a|b|C、若实数a、b满足|ab|a|b|,则ab0D、若实数a、b满足|a|b|ab|,则ab010、 如图,在平行六面w w w.k s 5 体ABCDA1B1C1D1中,若AA1ABAD1A1ADA1AB60,BAD90,则直线A1D1到平面ABCD的距离为A、1B、C、D、yx102yx10212yx102yx1021211、 已知a0,且a1,若w w w.k s 5 uc o m函数f(x)loga(x)在(,)上是奇函数,又是增函数,则函数g(x)loga|xk|的图象是A、B、C、D、12、 已知点O为ABC内一点,且23,则AOB、AOC、BOC的面积之比等于A、941B、149C、321D、123第II卷（非选择题，共90分）题号二三总分总分人171819202122得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上。13若向量(12,23)与(4,1)共线,则_.14设地球半径为R,甲、乙两地均在本初子午线(0经线)上,且甲地位于北纬40,乙地位于南纬80,则甲乙两地的球面距离为_.15设函数f(x)e2(x1),yf1(x)为yf(x)的反函数,若函数g(x),则gg(1)_.16定义集合A与B的差集ABx|xA且xB,记“从集合A中任取一个元素x,xAB”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,xAB”为事件F；P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、bZ,且a1,b1时,设集合AxZ|ax0,集合BxZ|bxb.给出以下判断：当a4,b2时P(E),P(F)；总有P(E)P(F)1成立；若P(E)1,则a2,b1；P(F)不可能等于1.其中所有正确判断的序号为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知A,c,b1(1)求a的长及B的大小；(2)若0xB，求函数f(x)2sinxcosx2cos2x的值域.18（本小题满分12分）DEFCABNNABCDMP图图如图，在等腰梯形CDEF中，已知CDEF,CD2,EF6,AD、BC均为梯形的高，且ADBC.现沿AD、BC将ADE和BCF折起，使点E、F重合为一点P，如图所示.又点N为线段AB的中点，点M在线段AD上，且MNPC.(1)求线段AM的长；(2)求二面角PMCN的大小.19(本小题满分12分)某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.如果果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给果园1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中一条公路运送水果,已知下表内的信息 统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路1231.6公路2140.8(1)记汽车走公路1是果园获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望E；(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？(注：毛利润销售商支付给果园的费用运费).20（本小题满分12分）已知函数f(x)(x0,a0,c0),当x1,3时,函数f(x)的取值范围恰为,(1)求函数f(x)的解析式；(2)若向量(,),(k2k2,3k1)(k1,且k0),解关于x的不等式f(x)21（本小题满分12分）已知数列an满足a11,a23,且an2(12|cos|)an|sin|,nN*.(1)证明：数列a2n(kN*为等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)设bka2k(1)k12(为非零整数),试确定的值,使得对任意kN*都有bk1bk成立.22（本小题满分14分）已知函数f(x)xln(xa)在x1处取得极值.(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程f(x)2xx2b在,2上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围；(3)证明：(nN,n2).参考数据：ln20.6931.参考答案一、DBDAB DCBCB AC二、13、 14、 15、1 16、三、17、(1)a1；BA18、(1)AM (2