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轴对称变换 轴对称变换 荷岭中学艾日飞 P P 动手在纸上画一个图形 将这张纸折叠 再打开纸 看看你得到了什么 改变折痕的位置并重复几次 你又得到了什么 你来做一做 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称变换的特征 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换扩展而成的 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 l 作法 2 类似地 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 3 连接A B B C C A A B C 即为所求 A B C O 点A 就是点A关于直线l的对称点 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 2 连接A B B C C A l 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 我们一起来吧 委加 派尔 1969 法国著名画家V 瓦萨雷利 雕刻家威廉斯 多佛 木制卫兵雕像 1971 脸谱艺术 剪纸艺术 服饰文化 实物图案 国旗欣赏 几何图案 交通标志 车标设计 花边艺术 中外建筑 展开你的想象 从一个图形出发或几个图形出发 利用轴对称变换 设计一些图案来吧 后面还有智力测验 你想试一试吗 好 大家来玩一玩推理游戏 猜字游戏 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗 如果给你一张正方形的纸 想剪出如下图所示 十字 怎样剪 设法使剪的次数尽可能少 牛刀小试 你能充分利用轴对称知识用最快的速度剪出结婚用的红双喜字吗 通过今天的学习 你有什么收获与体会 请你谈一谈 1 轴对称变换的定义 3 画已知图形关于已知直线的对称图 2 轴对称变换的特征 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 2 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称变换的特征 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1
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