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广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分考试时间: 2011年 12 月 20 日 (第 17 周 星期 二 )题 号一二三四五六七八总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、选择题（每小题4分，共20分）1、 设行列式,则行列式( )Am+n B. n-m C. (m+n) D. m-n2、设矩阵,A*是A的伴随矩阵，则A*中位于(1,2)的元素是( )A -6 B. -2 C. 2 D.63、设非齐次线性方程的两个任意解为，则下列结论错误的是( )A. 是的一个解 B. 是的一个解C. 是的一个解 D. 是的一个解4、下列命题正确的是（ ）A. 若A与B等价，则线性方程组同解B. 若，则线性方程组有唯一解C. 若，则的行向量组线性无关D. n阶方阵A可对角化的充要条件是A有n个特征值学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线5、设是齐次线性方程组的一个基础解系，则该方程组的基础解系还有( )A B. C. D. 二、提空题（每小题4分，共20分）1、已知矩阵A满足（ ）2、设向量线性相关，则（ ）3、设矩阵，则（ ）4、设3阶矩阵，B为3阶非零矩阵，且，则（ ）5、设矩阵为其一特征向量，则所对应的特征值为( )三、（8分）设A是n阶反对称阵，B是n阶对称矩阵，则AB+BA是n阶反对称矩阵.四、（8分）计算行列式.五、（10分）设矩阵，求（1）ABT；（2）.六、（10分）设是非齐次线性方程组的一个特解，是其导出组的一个基础解系，试证明：（1）均是的解；（2）线性无关.七、（12分）问取何值时，非齐次线性方程组1）有唯一解；2）无解；3）有无穷多解，并写出其通解.八、（12分）求向量组的秩和一个极大无关组，并将该极大无
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