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三 分数除法 第三单元教学三、分数除法教学目标：.通过具体实例，经历分数除法计算法则的形成过程，并能运用法则正确熟练地进行计算。.感受分数除法计算在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的分数除法问题，培养应用意识和解决问题的能力。.经历观察.比较.归纳等数学实践活动的过程，学习通过一些实例探索发现某些简单规律的方法，增强学习数学的乐趣和学好数学的信心。教学重点：能运用法则正确熟练地进行分数除法计算。经历分数除法计算法则的形成过程，会解决现实生活中简单的分数除法问题教学难点：经历分数除法计算法则的形成过程课前准备：课件教学课时：课时第一节 分数除法的意义与计算第课时：倒数的意义教学内容：主题图和例及相关习题课时目标：.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。.进一步培养学习数学的兴趣和学习能力。教学重点：倒数的意义与求倒数的方法。教学难点：理解“互为倒数”的意义。教学用具：课件，展台板书设计：倒 数意义:乘积是的两个数互为倒数。 方法：分子分母调换位置。与 互为倒数 的倒数是的倒数是 没有倒数的倒数是 （）的倒数是 教学流程：一、欣赏主题图，激趣引入.请同学们观察主题图。(课件出示主题图).提问：说说你获得了哪些信息？能提出哪些数学问题？. 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？. 引入课题：我们一起学习分数除法二、情境引入，认识倒数.观察，发现特征请观察下面每组数，提问：你有什么发现？和 与 与 和预设：（）每组数的分子与分母交换了位置；（）每组数中的两个数相乘的积是。.揭示、理解倒数的意义：像这样,乘积是的两个数互为倒数。提问：你能理解什么是互为倒数？（倒数是表示两个数之间的关系，不是一个具体的数。）.举例、验证：写出互为倒数的两个数，说一说谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。并验证它们的乘积是否一定是？预设：小数和整数，分数和分数，整数和小数等不同形式举例：和 和 和三、求一个数的倒数。.出示书上的填一填表格，生独立完成后汇报自己的做法，主要讨论和怎样求倒数。.讨论有倒数吗？然后进行总结：求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子分母交换位置就可以了。.巩固练习：练习九的题，把互为倒数的两个数连起来.深化（求小数.带分数.字母的倒数）课件出示： ()独立尝试后进行交流。（求带分数的倒数先将带分数化成假分数，求小数的倒数先把小数化成分数）四、练习，巩固提高.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数).辩一辩。(课件出示练习)()得数是的两个数互为倒数。( )()的倒数是，的倒数是。( )()不是倒数，是倒数。( )()因为，所以和互为倒数。( )()所有假分数的倒数都是真分数。( ).练习八第题。.开放性练习。(课件出示练习)( ) ( ) ( ) （括号里都可以填哪些数字？根据是什么？）（依据倒数的意义）完成第题。五、小结课堂今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？课后反思： 通过观察对比几组互为倒数的数，学生初步感知倒数的特征，理解了乘积得的两个数互为倒数，根据倒数的意义和特征，掌握了求倒数的方法，都是把它转化为分数，再把分子分母交换位置，就得到了这个数的倒数。易错题在求整数的倒数，通过引导和归纳，效果得以转变。第二课时 分数除以整数教学内容：例及相关练习题课时目标：.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。.进一步培养学生分析判断能力和实践运用能力。教学重点：探索分数除以整数的计算方法。教学难点：探索分数除以整数的计算方法。板书设计：分数除以整数() （分数与除法的关系）（分数的基本性质）（倒数的意义）计算方法：分数除以整数(除外)等于分数乘这个整数的倒数。教学流程：一、情境引入，学习新知直接出示例的题目的前一个问题，列出算式，理解分数除法意义与整数除法相同。( )提问：你打算怎样计算？学生独立计算，教师巡视指导汇报交流，预设三种方法：（）把化成小数来计算（）可以看作将个平均分成份，每一份就是个，即（课件演示）板书：（）把平均分成份，求每份是多少，就是求的，所以（课件演示）提问：你如何评价这三种算法？（让学生认识到前两种算法的局限性，同时引出第二问的学习）数形结合，通过画图，帮助学生理解，分数除以整数，就是分数乘以这个数的倒数。问：怎样计算？放手让孩子去探究，汇报交流，如果学生没有想到的方法，教师进行引导。预设以下三种方法（板书）() （分数与除法的关系）根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被整除。 （课件演示）重点强调学习第三种方法。观察以上几种方法，哪些方法你看懂了？对比和的不同算法，你认为哪种方法既简洁又普遍适用？能从中找出分数除以整数的方法吗？小结：分数除以整数(除外)等于分数乘这个整数的倒数。追问：为什么除外？（不能作除数）即时练习：书的试一试。二、拓展练习，熟练运用.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。.课件出示教科书第页课堂活动第题：议一议，下面说法对吗？ 要求学生说出判断的根据或举例说明。.练习八的题，独立完成后订正。三、小结课堂今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？课后反思：学生对于分数除以整数，能理解分数除法与整数除法的意义相同，自己探索利用分数与除法的关系去计算，有的也会利用前一节课的知识用分数乘以整数的倒数。教师通过对比，重点强调通过数形结合，帮助学生理解分数除法的意义及算理，从而掌握分数除法的计算方法就是分数乘以这个数的倒数。通过课堂练习反馈，算理学生掌握较好，算法上出错在忘记约分，这方面需要继续强调并练习。第三课时 分数除以整数练习课教学内容：练习八相关习题课时目标：.进一步掌握分数除以整数的计算方法。.较熟练地正确计算分数除以整数。教学重点：熟练地正确计算分数除以整数。教学难点：熟练地正确计算分数除以整数。板书设计：分数除以整数练习课一个分数除以大于的数，商小于这个分数；一个分数乘大于的数，积大于这个分数。 教学流程：一、基本练习.判断，课件出示以下题目，并说明判断的理由（）乘积是的两个数互为倒数。（）和互为倒数。（）因为的倒数是，所以的倒数是。（）和是倒数。（）因为，所以.和互为倒数。.练习八的题，独立完成后，并说说有什么发现？发现：（分数乘整数，先约分，再用分子乘整数的积作分子，分母不变）；（分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数）。做题可以用此结论答题又快又对。二、指导练习.练习八的题，独立完成后，说说比的过程。 你还有什么发现？（一个分数除以大于的数，商小于这个分数；一个分数乘大于的数，积大于这个分数）.练习八的题（提示：解方程的格式），再次回顾分数除以整数的计算方法。三、独立练习.练习八的题，独立完成后，说说为什么用除法计算？并说出等量关系。（总长度段数每段长度）.独立完成9.10.11题，由学生当小老师进行讲解（要求说出数量关系式）。四、拓展练习.练习八的题，理解题意后，学生尝试完成，然后进行汇报。.思考题在内填上合适的数。 生先独立思考，师再引导启发小题得数的分母不变，说明的分子一定是的倍数。小题 得数的分母可能是或的积。因此的分子可能是的倍或的倍，也可能就是。考虑得数如果可以不是最简分数，填法更多。 课后反思：这节练习课，孩子们通过基础、指导、独立和拓展练习，进一步巩固分数除以整数的计算方法。发现孩子们对一个分数除以大于的数，商就小于这个分数，反之，一个分数除以小于的数，商就大于这个分数，运用不熟练。这需要一个过程。在解方程中，不少学生忘记了解方程的书写格式，尤其是忘记写“解”，这需要进一步强调和练习。第四课时 一个数除以分数教学内容：例及相关练习题课时目标：.通过猜想.类推.验证等活动，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。.通过相互交流.相互评价，培养分析.判断.推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。.积极参与数学活动，培养自主学习的习惯和创新意识。教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。板书设计：一个数除以分数（）把化成，（）。（转化成小数）（）（）（） （） （） （商的性质） （倒数的意义） （）一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。教学流程：一、回顾旧知，引入课题.计算，说说为什么这样算？今天我们继续学习分数除法。板书课题：分数除法。二、自主探索、解决问题.出示例，提出问题：怎样求每分行多少千米？（生独立列式,强调数量关系式，理解分数除法意义与整数除法意义相同）请写出数量关系：路程时间速度.提问：应怎样计算？你能转化为我们已学的知识解决吗？试试看（可以用算式或线段图表示出自己的思考过程）放手学生自主完成。.小组交流，你是怎样想的又怎样算的？.全班汇报，预设学生可能会出现以下几种情况：（）把化成，（）。（）利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大倍。（）（）（）（）利用线段图理解：（）（)分数除以整数（除外）等于分数乘整数的倒数，我想：这里也可以乘分数的倒数，所以：（）。.理解算理：（）评价：你认为以上方法怎么样？很多同学可能很赞成第（）种方法。（）验证：既然第（）种方法这么简单，我们能不能想办法说明这种方法是正确的？（小组合作讨论后，全班交流）（）通过学生交流，老师画出线段图配合讲解：已知分行米，求分行多少米，该怎么算？()还可以写成怎样的算式？（）求分行多少千米，怎样算？抽生说想的过程。你能把这个算式转化成算式吗？（乘法的结合律）.小结：教师口述：分行米，那么分行（）米，分就有个所以还要乘以.教师用语言描述帮助学生理解算理。请两位同学及同桌相互说一说算理，帮助理解算理从而掌握算法。看来第三种方法真的简便而可行，你能总结一下，整数除以分数应怎样计算吗？.即时练习：试一试：， ，.提出问题：如果把被除数换成分数，又该怎样算呢？独立完成例：试一试：.归纳概括：说一说，如何计算一个数除以分数？小结：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。三、巩固练习.课堂活动第一题先计算，再思考第行算式中的除数有什么特点？第行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？如果被除数不为，当除数比大时，商小于被除数；如果被除数不为，当除数等于时，商等于被除数；如果被除数不为，当除数比小时，商大于被除数。.课堂活动第题根据第题得出的规律，不计算，直接比大小。.练习九的第题.练习九的题，独立改错，汇报时讲清楚错误的原因。课后反思：对于整数除以分数及分数除以分数，学生能掌握方法，但是在新课教授时，结合线段图说算理，说得太少，因而对算理没有充分理解和掌握，计算时，对于一些结论的直接运用，需进一步巩固。第五课时 连除、乘除混合运算教学内容：例及相关练习题课时目标：.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。.通过相互交流、相互评价，培养分析、判断、推理能力和反思意识。.积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。教学重点：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。教学难点：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。板书设计：分数连除.分数乘除混合的运算 教学流程：一、复习引入.通过完成课堂活动例引入新课先独立完成道题目，再议议他们的计算方法有什么不同？在这个过程中讲清楚分数加、减、乘、除法分别是怎样计算的。.导入新课。这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。二、探究新知.学习分数连除出示题目，()观察算式特点，说说这是一道什么算式?(这是一道分数连除算式)。（）你认为该怎样计算？学生试做在练习本上。（）交流算法，请有不同情况的同学上黑板板书。可能会出现以下几种情况 在做的过程中没有先约分的。（）交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？强调：在做分数连除计算题时，可以把其转化成连乘计算题再进行计算，注意在做的过程中可以约分的，先约分再计算比较简便。.学习分数乘除混合运算出示题目()观察，说说这是一道什么算式?（这是一道分数乘除混合运算的算式）()比一比，看谁能又对又快地计算出结果。()指名板演，交流方法，选择优化的算法。.总结：通过刚才的讨论，你认为怎样计算分数连除和乘除混合运算？计算分数连除和乘除混合运算，可以先将分数除法转化成分数乘法，能约分的先约分再进行计算。强调：计算方法归纳为：一变两不变。第一个数不变，乘号后面这个数不变，除号后面这个数变成乘以这个数的倒数。.完成试一试。（交流方法）三、巩固练习.练习九第题。独立完成，汇报计算结果，集体订正。.练习九第题。然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。课后反思：分数乘除混合运算，学生易错在什么时候是乘以这个数的倒数，在计算时能约分的马上约分，使数字变小方便计算。重点归纳强调计算方法：一变两不变。第一个数不变，乘号后面这个数不变，除号后面这个数变成乘以这个数的倒数。在通过大量练习，把算法得以巩固。第六课时 练习课教学内容：相关习题课时目标：.通过练习，充分理解分数乘除法的算理，灵活掌握分数乘除法的计算方法，熟练地进行计算。.通过相互交流.相互评价，培养分析.判断.推理能力和反思意识。教学重点：熟练掌握分数乘除法的计算。教学难点：熟练掌握分数乘除法的计算。教学流程：一、基本练习.练习九的第题。先独立完成第道，说说算方法有什么不同？（重点理清楚分数乘法和除法的计算方法，尤其是理解算除法也要转化成乘法来算）.练习九第题（说说数量关系）。二、指导练习.完成练习九第题生独立完成后，也观察一下有什么发现？（已知一个数的几分几是多少，求这个数。用除法计算）请大家回忆一下，我们学习分数乘法时，学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。尝试练习：（）的是多少？（）一个数的是，求这个数？.练习九第题（提示解方程的格式）。三、拓展练习.思考题：先让学生独立思考，再汇报。（1） 由题得： , , ; , 。（2） 假设这个等式等于得，因此，。,判断的大小关系。课后反思：学生通过一节课的练习，对分数乘除法的混合运算方法得以掌握，进步较大，对于计算过程中的约分还需大量练习，尤其对、数的倍数，由于不太常见，数感较弱，还需通过练习提高技能。第二节 解决问题第一课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容：例及相关习题课时目标：.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。.通过相互交流.相互评价，培养分析.判断.推理能力和反思意识。教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。板书设计：解决问题黄沙重量的等于水泥的重量 图书总数的等于本解：设黄沙有吨。(吨)答：黄沙有吨。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。教学流程：一、复习引入.先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。（）白兔的只数是黑兔的。（）一堆煤，已经运走。(）乒乓球队有是男生。.复习分数乘法应用题：工地运来黄沙吨，运来的水泥是黄沙的，运来水泥多少吨？（）读题分析数量关系式（）列式解答，汇报时强调：求运来水泥多少吨就是求的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（）这节课，我们就来解决关于分数的新的实际问题。板书课题：解决问题。二、探索新知.将复习题改成例。提问：你会怎样分析理解数量关系？预设：（）抓含分率的关键句，找准单位“”（）画线段图来表示数量关系（）写出数量关系式.学生尝试解答，教师巡视，允许学生用不同的方法。提示学生可以用方程解，也可以用算术方法解。.汇报，交流解：设黄沙有吨。 (吨)答：黄沙有吨。.分析方法，理解不同的解题思路。（）让展示的同学说说自己的解题思路是什么。你是怎样想的？（）重点分析第二种方法，让学生明白：已知黄沙重量的有吨，求黄沙重量。用除法计算。（）小组讨论.汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？.即时练习（）练习十一的题，审题，找单位“”，分析数量关系式：图书总数连环画本数（）学生独立列式解答，汇报交流.总结问题类型：这两道题在数量关系上有什么相同点？（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算或者用方程计算）三、巩固练习.课堂活动第题。根据主题图，教师先示范，抽生思考后，说一说。然后独立完成在作业本上。.练习十第、题。带领分析题意。找哪个量是单位“”？数量关系是什么？独立解答，汇报交流。四、作业练习十一题课后反思：学生在理解了“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算的基础上，会用方程解决：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”的实际问题。大部分孩子习惯用除法解决此类实际问题。在练习中，引导孩子解决这种问题的解题步骤：找准单位“”、说出正确的数量关系，然后列方程或用算术方法求解。第二课时 “求一个数的几分之几是多少”和 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”比较教学内容：例及相关习题课时目标：.通过对比练习，掌握分数乘.除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘.除法应用题。.通过相互交流.相互评价，培养分析.判断.推理能力和反思意识。教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。教学难点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。板书设计： 解决问题(种)答：长江流域可供开发的矿产资源有种。 解：设全国的矿产资源有种。 （种） 求一个数的几分之几是多少用乘法计算；单位“”已知的已知一个数的几分之几是多少，求这个数用方程解决或者有除法计算。单位“”未知教学流程：一、复习引入.先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。（）文艺书的本数是科技书的（）科技书的正好是文艺书的本数（）文艺书的本数相当于科技书的（）科技书的倍相当于文艺书的本数.前面我们学习了分数乘法应用题和分数出发应用题，这节课，我们就来进一步解决分数乘、除法的实际问题。板书课题：解决问题。二、自主解决问题.出示例的个信息，提问：根据这个信息，你能提出哪些数学问题？.根据学生的回答，板书：()长江流域可供开发的矿产资源有多少种？()全国的矿产资源有多少种？.分别确定解决两个问题需要的信息，分析单位“1”，写出数量关系式。.生独立列式解决。.汇报 板书： (种)答：长江流域可供开发的矿产资源有种。解：设全国的矿产资源有种。 （种） 答：全国的矿产资源有种。.议一议。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？（）小组进行讨论，多留时间给他们（）汇报交流，引导学生得出：单位“”的量是已知的，用乘法计算；单位“”的量是未知的，用除法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用方程解决或者有除法计算。.及时巩固（）练习十一的题，学生独立思考，独立分析并列式（）汇报分析，从单位“”、数量关系式、怎样列式、为什么这样列式进行分析。其余同学进行补充.完善。三、巩固练习.补充条件和问题列式解答 ，修了全长 ， ？ 补充条件和问题，看谁补充的最合理，并进行解决。.课堂活动第题。()议一议这段话中分数的意义。()提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？()独立解答。()汇报展示，相互评价。.练习十第题。明确单位“”是已知还是未知？确定解决方法。.练习十第题。课后反思：学生能根据题意，正确找准单位“”，写出数量关系，列出算式或方程，个别学生写的除法数量关系式却列的方程，也就是说没有把数量关系式和算式或方程一一对应。当堂课老师给予了纠正和指导，在后来的作业中有所改进。第三课时 用分数乘除法解决问题教学内容：例及相关习题课时目标：.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。.学会列方程解决较复杂的分数乘.除法混合的实际问题。.接受勤俭节约的习惯教育。教学重点：学会列方程解决较复杂的分数乘.除法混合的实际问题。教学难点：学会列方程解决较复杂的分数乘.除法混合的实际问题。板书设计：解决问题方法：解：设小红存了元钱。 方法： 小华存的钱数：(元) 小红存的钱数：(元) 答：小红存了元。答：小红存了元钱。教学流程：一、探索新知.明确信息。说说从情境图中能获得哪些信息？整理出以下条：（）小明存了元。（）小明存钱数的是小红的。.在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。第（）（）条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小明的存款有关，.拟定解决方案。根据这些信息，怎样求出小红的存款是多少元呢？问题的关键是什么？单位“”是什么？请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后全班汇报解决方案。想想有没有不同的解决方案。.汇报板书： 方法：解：设小红存了元钱。 答：小红存了元钱方法：（小明的是多少？）解：(元)（已知小红的是元，求出小红存的钱）小红存的钱数：(元)答：小红存了元。.交流想法，质疑问难你看懂了哪一种方案，说说你是怎样理解的？对解法中的哪一点不明白，可以咨询其余同学。一种是算术解法，一种是利用方程来解。.小结：当题目中出现多种数量时，我们还是应该抓住含有分率的关键句，写出数量关系，再结合数量已知、未知情况确定解答方法。三、巩固练习 .课堂活动题，（）请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。（）同桌之间相互交流并理清思路。（）全班交流汇报，评价。方法：解：设的身高为厘米。(不定数) 答：的身高为厘米。方法：(厘米)答：略（）请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？三、总结提高在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？四、作业练习十一题课后反思：一道题中，涉及多个量分析时，给予学生指导还是要找准单位“”，正确知道数量关系，根据数量关系就能正确列式，可以用算术方法也可以用解方程来解决问题。只有通过大量练习，说一说思路，这样效果会更好。第四课时 用分数乘除解决问题教学内容：例及相关习题课时目标： .体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题.用不同方法解决较复杂的分数乘除法应用题。教学重点：学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题教学难点：用不同方法解决较复杂的分数乘除法应用题。板书设计：解决问题西陵峡长度的千米巫峡的长度 ()（千米）解：设西陵峡长千米。答：西陵峡长千米。教学流程：一、创设情境，激情引入.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光短片，让我们一起来欣赏一下吧！(课件呈现一段美丽的三峡风光，从中定格西陵峡.巫峡.瞿塘峡的三张图片) 西陵峡 巫峡 瞿塘峡.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。教师用课件出示信息：巫峡长千米，比西陵峡长度的多千米。提出问题：西陵峡长多少千米？二、探索新知.分析信息，弄清题意。（）学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。（）汇报对信息的理解（）根据对信息的理解，寻找题中有哪些等量关系？板书：西陵峡长度的千米巫峡的长度西陵峡长度的巫峡的长度千米巫峡的长度西陵峡长度的千米.根据等量关系，独立选择等量关系方程并解决。汇报交流，列方程解决其实不难，独立完成汇报就可以了。.发散思维（）请学生想一想，此题还可以用算术方法解答吗？师生共同画出线段图帮助理解。根据线段图先独立思考，再在小组内讨论。（）教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。（）小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。引导学生结合线段图说清楚，要求西陵峡的长度，就先求西陵峡长度的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数求出西陵峡的长度。.分析方法请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？三、巩固练习 .找出下列题中的等量关系。()小华有邮票枚，是灵灵的还多枚。灵灵有邮票多少张？()一张椅子元，比一张桌子的还少元，一张桌子价格是多少元？学生先独立思考，然后全班交流。.课堂活动第题。()先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。()学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。()学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。()评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。.对比练习（）小华有邮票枚，比灵灵的还多枚。灵灵有邮票多少张？（）小华有邮票枚，灵灵比小华的还多枚，灵灵有邮票多少张？独立分析题意，独立完成，汇报后说说这两道题的区别是什么？你是怎样理解这两种题的？四、总结提高谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。五、作业练习十一题六、拓展作业思考题，先独立思考再汇报。（关键明白：第一次从地面弹起的高度就是第二次下落的高度。）课后反思： 讲解此例时，可以列出不同的数量关系，根据不同的数量关系列出不同的方程，多请学生说解题思路，在同桌里或小组里说一说，培养孩子说数学，用标准规范语言叙述的良好习惯。也要提倡画线段图数形结合，帮助理解算理，掌握算法。第三节 探索规律教学内容：例及相关习题课时目标：.引导学生观察.分析分数的排列规律。.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。.开展小组之间交流.评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。教学重点：培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。教学难点：培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。板书设计：探索规律 教学流程：一、开展数学活动，发现规律.今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。课件出示：.？.？.？.？.学生观察，并说出：.课件演示：，并说说你是怎样找到这些分数的？（学生交流分数排列的规律。）.课件出示： ?？ ？ ？ ？ 你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？.学生观察，并说出：.课件出示： 。你怎样知道问号代表的分数是多少？.学生回答分数排列的规律。.认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？引导学生在小组内观察.讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。二、自主探究规律，培养发散思维.请大家用刚才的方法来完成课堂活动。按照某种规律重新排列，并说一说理由。.学生独立完成，和同桌交流你的想法，抽生展示交流。.学生汇报。（分母相同的分数排为一排） 或者 （分数值相等的排为一排） 、方法梳理小结：同学们刚才通过不同的角度和不同的方法观察同一个事物，我们能找出不同的规律排出不同的方法。其实在我们的生活中，只要从不同的角度和不同的方法去观察就会发现不同的规律和不一样的精彩！孩子们，你们学习得怎样，我们一起来检验一下。三、巩固练习，灵活运用新知.请同学们以小组为单位，完成练习十二第题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。.学生在小组内开展合作学习，完成练习十二第题。教师巡视，适度点拨。四、全课小结通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？五、作业：练习十二：、题课后反思：这节课是开放性的课堂，孩子们积极性很高，思维很灵活，孩子们能观察数，用规律重新排列，有的方法非常独特，除了把分数按照分母相同排成一行外，还把分数按分母从大到小和从小到大呈对称排列，体现了数学中的对称美，有的同学排列出的数，能从不同的角度（横、竖、斜），找到蕴含的规律，真的是异彩纷呈。不足之处在于：在根据数的规律填数时，这种答题能力很薄弱，教师最终进行了方法的梳理，观察分子分母蕴含的规律，一般是分子或分母同时增加、减少、扩大、缩小同一个数或有规律的变化。第四节 整理与复习第一课时教学内容：及相关习题课时目标： .复习倒数的意义.分数除法计算以及解决问题。.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。教学重点：复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略。教学难点：复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略。板书设计： 整理与复习分数除法的意义、倒数的意义分数除法的计算分数除法 解决问题探索规律教学流程：一、谈话引入，初步整理.说说第三单元学习了哪些内容？请学生翻阅本单元的教学内容，在课堂练习本上对本单元的知识点进行梳理。.交流汇报，根据学生的汇报，课件出示知识点框架图。.学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得最好的是哪一部分，哪些地方还有疑问或困难？二、合作交流，深入复习.复习分数的除法的计算。（）讨论：分数除法包括哪几方面的内容？（分数除以整数.整数除以分数.分数除以分数）（）说说每一种的计算方法（）概括.总结出分数除法的计算方法，先自由说说，然后汇报，全班总结。（一个数除以另一个数(除外)，等于乘这个数的倒数）（）及时练习，例题的题，练习十四的题.复习分数除法的意义。()出示例题：洞庭湖的面积约是2700km，是青海湖面积的。青海湖的面积约是多少平方千米？由学生独立解决问题。(平方千米)()汇报自己的解题思路？()学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算).分数乘.除法解决问题。()例第()题。请学生说一说是哪一类型的解决问题？解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“”)自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法)请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。()例第()题。先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些