人教版数学八年级下册19.2.1-《正比例函数》教学设计.doc

2017年商丘市中学数学优质课评审材料19.2.1正比例函数 学科 中学数学 姓名 任艳梅 单位 虞城县沙集乡初级中学 19.2.1 正比例函数学习目标： 1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发 现正比例函数图象性质. 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像. 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题.教学重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质.教学难点：正比例函数图像的性质.教学方法：启发式学习、合作探究式学习.学习过程：一、正比例函数的概念 1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）圆的周长随半径的变化而变化。 （2）铁的密度为7.8g/,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。 2.观察“思考”所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式； （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。当堂检测： 1、下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_ 3.关于x的函数是正比例函数，则m_ 4.若y=5x是正比例函数，则m=_. 5. 若是正比例函数，则 . 二、正比例函数图像的画法与性质： 知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤：_例1：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x 解：列表得： x-3-2-1012y=2x :观察所画图像，填写你发现的规律：（1） 函数的图像是经过原点的 _，（2） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（2） y=-2x解：列表得： x y=-2 观察所画图像，填写你发现的规律：（1）函数的图像是经过原点的 _.（2）函数的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；（3）函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；总结：正比例函数的性质正比例函数（k0)是一条经过 .当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小 而 当堂检测：1. 已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_三、两点法画正比例函数的图像1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ , ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x四、课堂小结： 1.请同学们说一说这节课你有哪些收获呢？ 2.对于本节课的学习同学们还存在哪些疑惑呢？五、布置作业： 1.课本第98页习题19.2第1、2题 2.用两点法画出下列函数的图象： （1）y =1.5x （2）y=-4x六、板书设计： 1.一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 2.正比例函数（k0)的图象是经过原