数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）

信息化教学设计模板作者信息姓名王恩文电科小学数学年级六年级邮件2055902315单位姚安县仁和小学教学设计教学主题鸽巢原理（一）一、教材分析通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个笔筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。二、学生分析可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。三、教学目标1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。（多媒体演示操作过程）其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。结合农村小学生的实际，在教学中，我积极采用课件和电子白板来辅助教学，这样容易激发起小学生的学习兴趣，在老师的引领下，积极参与课堂学习，从而达到预期的教学目的。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、创设情境，引入新课 同学们，你们喜欢魔术吗？今天，老师也给大家变一个魔术，请5名同学参加这个游戏。这是一副54张的扑克牌，我取出大小王，还剩52张，请5个同学每人随意抽取一张，我知道至少有2张牌是同一花色的，你们信吗？让我们带着疑问见证奇迹吧！在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做“鸽巢原理”，这节课我们就一起来研究鸽巢原理。大家认真学完后就知道其中的奥秘了。(板书课题：鸽巢原理)5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。扑克牌演示二、呈现问题，引出探究课件呈现：把4根吸管放进3个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根吸管。“总有”和“至少”这两个词是什么意思？（“总有”就是一定有，“至少”就是最少，最起码的意思。）大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。学生动手操作，各组汇报交流。课件演示三、自主探究，初步感知各小组自行探究：把4根吸管放进3个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2根吸管(8分钟)学生动手操作，各组汇报交流。学生演示探究结论：列举法，假设法，确认结论。四、提升思维，构建模型课件出示：加深感悟：1、把5根吸管放进4个纸杯里，总有一个纸杯里至少放进（ ）根吸管。2、把6根吸管放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少放进（ ）根吸管。3、把10根吸管放进9个纸杯里，总有一个纸杯里至少放进（ ）根吸管。4、把100根吸管放进99个纸杯里，总有一个纸杯里至少放进（ ）根吸管。建立模型：通过刚才的分析，你有什么发现？（只要吸管的数量比纸杯的数量多1，那么总有一个纸杯里至少要放进2根吸管）课件呈现： 8只鸽子飞回7个鸽巢，总有一个鸽巢里至少要飞进（ ）只鸽子。把10个苹果放进9个盘子里，总有一个盘子里至少要放进（ ）个苹果。学生思考回答学生思考回答。师订正结论师订正结论五、运用模型，解决问题1、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？2、把5只羊赶进4个羊圈，总有一间羊圈里有（ ）只羊。3、把4束花插进3个花瓶里，总有一个花瓶里至少要插（ ）束花。4、夜晚，6只麻雀飞进5个窝里，总有一个窝里至少要飞进（ ）只麻雀。学生思考做题。师订正结论六、知识拓展：你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理由两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右在本节课教学中，充分发挥多媒体的优势，注重联系生活实际，通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，渗透“建模”思想。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。在本课中，有以下几个亮点