初三数学学案22.1.doc

22.1一元二次方程一 复习回顾我们已经学习过的方程有一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程，请你分别举一个例子。二 新知探究（一）探索一元二次方程的概念问题1、一个长方形的长比宽多2，面积为100，求这个长方形的长。分析：设长方形的长为x，则宽可以表示为 ，依据题意可以列方程 。假如我们能解出这个方程，我们就可以解决这个实际问题了！问题2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要进行一场比赛。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：依据“赛程计划安排7天，每天安排4场比赛”这个条件，可知共有 场比赛。若设比赛组织者应邀请x个队参加比赛，依据“参赛的每两个队之间都要进行一场比赛”可知每个队要赛 场（用含x的式子表示），由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛用含x的式子表示共 场。于是可以列出方程为 。假如我们能解出这个方程，我们就可以解决这个实际问题了！观察与思考：问题1、这两个方程与已经学过的一元一次方程相比，有哪些相同点和不同点？相同点： ； 。不同点： 。你能给这样的方程取一个名字吗？1. 认识一元二次方程：构成一元二次方程的三个重要条件：、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。如：是分式方程，所以不是一元二次方程。、只含有一个未知数。、未知数的最高次数是2次。2. 一元二次方程的一般形式：一般形式： ()，系数中，一定不能为0，、则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程：、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：；、如果，则得，例如：。其中，叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数；叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项)都可以化为一般形式。三、【例题】：将方程化成一元二次方程的一般形式. 解：去括号，得： 移项、合并同类项，得： (一般形式的等号右边一定等于0)练习：下面的这些方程是一元二次方程吗？为什么？（1） （2） （3）3x=0 （4） （5） （6） （7）例、若关于x的方程是一元二次方程，则m= 。四、 巩固练习1、已知方程：（1）；（2）；（3）；（4） （5） ；（6）。其中是一元二次方程的有 。2、你能说一说下列方程的二次项系数、一次项、常数项分别是多少吗？方程一般形式二次项系数一次项系数常数项五、 课后检测1、下列方程（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7），（8）（9）中，是关于x的一元二次方程的有 （填序号）2、若方程是一元二次方程，则a= 。3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A B C D m是任意实数4、若方程是一元二次方程，则m ，若此方程是一元一次方程，则m 。5、已知关于x的方程，当m 时，它是一元二次方程；当m 时，它是一元一次方程。6、把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数、常数项方程一般形式 二次项系数一次项系数常数项7方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是_8若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_9、一元二次方程化为一般形式后为，试求的值。10如果两个连续奇数的和是323，求这两个数，如果设其中一个奇数为x，你能列出求解x的方程吗？_11如果关于x的方程（m-3）-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A3 B3 C-3 D都不对12以-2为根的一元二次方程是（ ） Ax2+2x-x=0 Bx2-x-2=0 Cx2+x+2=0 Dx2+x-2=013若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集是（ ） Aa-2 Ba-2且a0 Da14生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（x-1）=182215若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求