圆的标准方程说课稿.doc

各位老师，大家好！今天我说课的题目是圆的标准方程。下面我讲从以下几个方面进行阐述：首先，我对本教材进行简要分析。说教材本节内容是江苏教育出版社出版的新苏教版必修二第二章第六节，属于平面解析几何领域的知识。在此之前，学生已学习了数列的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是学生学过的圆的概念的延伸和拓展，又是后续研究圆的一般方程的基础。它是整个平面解析几何中承上启下作用的核心知识之一。因此，在平面解析几何初步这章中，占据关键地位。本节课中圆的标准方程及其运用是重点，圆的标准方程的推导和运用是难点。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，考虑到学生已有认识结构与心理特征，制订如下的教学目标。说目标（1）认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；（2）掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；（3）能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程。为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈设计思路。说教学方法教法选择与教学手段：针对高中生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学法指导：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：本节课的教学过程由(一)问题情境、(二)学生回忆、(三)建构数学、(四)数学应用、(五)回顾小结、(六)课外作业，五个教学环节构成。(一) 问题情境1情境： 河北赵州桥是世界上历史最悠久的石拱桥，其圆拱所在的曲线是圆，我们能否表示出该圆弧所在圆的方程呢？2问题：在表示方程以前我们应该先考察有没有坐标系？如果没有坐标系，我们应该怎样建立坐标系？如何找到表示方程的等式？(二) 学生回忆回忆初中有关圆的定义，怎样用方程将圆表示出来？(三) 建构数学1由引例赵州桥圆弧所在圆的方程的求解过程推导一般圆的标准方程：一般地，设点是以为圆心，为半径的圆上的任意一点，则，由两点间距离公式，得到：即；反过来，若点的坐标是方程的解，则，即，这说明点到点的距离为即点在以为圆心，为半径的圆上；2方程叫做以为圆心，为半径的圆的标准方程；3当圆心在原点时，圆的方程则为；特别地，圆心在原点且半径为的圆通常称为单位圆；其方程为(四) 数学应用例1分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：； 解：（如下表）方程圆心半径例2（）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（）求圆心是，且经过原点的圆的方程。例3（）求以点为圆心，并且和轴相切的的圆的标准方程；（）已知两点，求以线段为直径的圆的方程例4已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？解：以某一截面半圆的圆心为原点，半圆的直径所在的直线为轴，建立直角坐标系，如图所示，那么半圆的方程为：将代入得即离中心线处，隧道的高度低于货车的高度因此，该货车不能驶入这个隧道；思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？略解：将代入得即限高为(五) 回顾小结1圆的标准方程及其表示的圆心和半径；2建系思想和方程思想；(六) 课外作业课本第102页习题2.2(1)第1、2、3、题各位老师，以上所说只是我预设的