湖北剩州开发区九年级数学上学期周测卷3新人教版.docx

九年级上学期数学周测卷（3）班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每小题4分，共32分）1. 抛物线 与 y 轴的交点坐标是( )A. (4,0)B. (-4,0)C. (0,-4)D. (0,4)2. 抛物线 的图象向左平移 2 个单位，在向下平移 1 个单位，得到的函数表达式为 A. B. C. D. 3. 函数 的图象顶点坐标是( )A. (1,-4)B. (-1,2)C. (1,2)D. (0,3)4. 抛物线 的对称轴是直线( )A. B. C. D. 5. 已知 ，则代数式 的值是 A. 3B. 2C. D. 6. 关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 和 ，且 ，则 的值是( )A. 1B. 12C. 13D. 257. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 A. B. 且 k鈮?C. 且 k鈮?D. 且 k鈮?8. 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； 其中所有正确结论的序号是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）9. 若一元二次方程 有一根为零，则 m 的值为 10. 已知抛物线 的对称轴为 ，且经过点 和点 ，则该抛物线的解析式为 11. 如图是一条单向行驶的隧道的截面图，其截面图是抛物线，且表达式为 那么一辆宽为 2 米，载物高度为 2.5 米的载货汽车 （填“能”或“不能”）安全通过该隧道12. 关于 x 的方程 有实数根，则 k 的取值范围是 13. 已知点 ， 是函数 上两点，则当 时，函数值 14. 已知点 和 是抛物线 上的两个不同点，则 三、解答题（15-18题每题10分，19-20题每题12分，共64分）15. 已知是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值：（1） （2）16. 已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 ，（1） 求实数 k 的取值范围（2）是否存在实数 k，使得 成立?若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由17. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：（1） 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2） 如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，二次函数 的图象经过 B，C 两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当 时，x 的取值范围19. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y（）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 所示（不包括端点 A）（1）当 100x200 时，写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）蔬菜的种植成本为 ，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元?（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得 418 元的利润?20. 已知二次函数 （ a 为常数，且 a鈮? ）（1）求证：不论 a 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为 C，与 x 轴交于 A，B 两点，当 鈻矨BC 的面积等于 2 时，求 a 的值九年级上学期数学周测卷（3）答案第一部分1. D2. A3. C4. B5. D6. C7. B8. C第二部分9. m=-2 10. y=-12x2+2x+52 11. 能 12. 13. 3 14. -2第三部分15. （1）4（2）16. （1）当 时，原方程有两个实数根（2） 只有当 k=1 时，上式才能成立又由（1）知 ， 不存在实数 k17. （1） 解设月平均增长率为 x101+x2=12.1,解得答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 10%（2） 6 月：12.1脳1.1=13.31，而 21脳0.6=12.60 时，-1x319. （1） y=-0.02x+8设当 100x200 时，y 与 x 之间的函数表达式为：y=ax+b， 解得 a=-0.02,b=8.鈭磞 与 x 之间的函数表达式为 y=-0.02x+8（2） 当采购量是 x 千克时，蔬菜种植基地获利 W 元，当 0x鈮?00 时，W=6-2x=4x，当 x=100 时，W 有最大值 400 元当 100x鈮?00 时，W=y-2x=-0.02x+6x=-0.02x-1502+450， 当 x=150 时，W 有最大值为 450 元综上所述，一次性采购量为 150 千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为 450 元（3） 鈭?180， 方程 ax2-5ax+6a=0 有两个不相等的实数根 不论 a 为何值，