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复数的乘法与除法 复数的乘法 复数的乘法规定按照以下的法则进行 设z1 a bi z2 c di是任意两个复数 那么它们的积是 a bi c di ac bci adi bd ac bd bc ad i 显然 两个复数的和仍然是一个复数 新课 新课讲授 从上面可以看出 两个复数相乘 类似两个多项式相乘 在所得的结果中把换成 1 并且把实部与虚部分别合并 两个复数的积仍然是一个复数 容易验证 复数的乘法满足交换率 结合率以及分配率 即对于任何z1 z2 z3 c 有 复数的除法规定是乘法的逆运算 即把满足 c di x yi a bi c di 0 的复数x yi 叫做复数a bi除以c di的商 记作 a bi c di 或 复数的除法 因为 x yi c di cx dy dx cy i 所以 cx dy dx cy i a bi 由此可得 于是有 例 计算 1 1 2i 3 4i 2 i 2 1 2i 3 4i 解 1 原式 11 2i 2 i 20 15i 2 原式 例题 计算 1 0 2 0 3i 0 5 0 4i 2 1 2i 2 i 3 4i 3 4 a b a b i a b a b i 5 a bi a bi a bi a bi 6 练习 一 数学知识 二 数学
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