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江苏省泰兴中学2011届高三第一次检测试卷数学试题（文科）一、填空题1函数的最小正周期 2已知等差数列中，若，则 3已知集合，则 4已知向量与的夹角为，则=_5函数在上的最小值等于 6函数在上的单调增区间为 7三边长为，对应角为，已知，则_8已知函数是奇函数，当时，则 _9已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比_10已知的零点在区间上，则的值为11已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则=_12若函数，满足对任意的、，当时，则实数的取值范围为_13已知等差数列，满足，若数列满足，则 的通项公式14设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是_二、解答题15（14分）已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值。116（14分）已知等差数列满足：，的前n项和为 （）求 及； （）令（）,求数列的前n项和117（14分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc （） 求sinA的值； （）求的值18（16分）已知函数（其中常数），是奇函数。 （1）求的表达式； （2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。19（16分）， （ a1,且） （1） 求m 值 ， （2） 求g（x）的定义域； （3） 若g（x）在上恒正，求a的取值范围。20（16分）已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案一、填空题（每题5分，共70分）1 211 30，1，2 445-2 6 7600859 101 11-112 13 14二、解答题15（本题满分14分）解：（1）3分6分 （2）8分10分又12分14分16略17解：（）由余弦定理得又 （）原式18解：（）由题意得因此因为函数是奇函数，所以，即对任意实数，有从而，解得，因此的解析表达式为 （）由（）知，所以解得则当时，从而在区间，上是减函数，当，从而在区间上是增函数，由前面讨论知，在区间1，2上的最大值与最小值只能在时取得，而，因此在区间1，2上的最大值为，最小值为19（1）是奇函数， （2）由（1）必须满足的定义域为 （3）上恒正，即的取值范围是（2，+）20解：（1）设的公差为，
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