高中数学 典型问题与易错问题备课教案.doc

典型问题与易错问题 典型问题1在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，则abc的形状为（ b ）a正三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形2.“”是“”的 条件。（答：充分非必要条件）3已知平面上三点a、b、c满足的值等于（ c ）a25 b24 c25d244.函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则_（答：）5、已知两圆方程分别为：，则两圆的公切线方程为（a）a、 b、 c、 d、6、已知动点满足，为坐标原点，则的取值范围是_16、对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，则数列的前项和为_n(n+1)_7正实数x1，x2及函数，f (x)满足，则的最小值为 （ b ）a4bc2d8已知函数，则“b 2a”是“f (2) ”、“”、“=”） (6)设等差数列an的前n项和为sn，已知s120，s130，则 ， 中最大的是 （b） (a) (b) (c) (d) 19定义在n*上的函数满足：f(0) = 2，f(1) = 3，且（）求f(n)（nn*）；（）求（）由题意：，所以有：，又，所以，即，故（）20已知数列an满足a1=1，a2=13， （）设的通项公式； （）求n为何值时，最小（不需要求的最小值）解：（i） 即数列bn的通项公式为（）若an最小，则注意n是正整数，解得8n9当n=8或n=9时，an的值相等并最小21已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f (1)=0 （)求函数f(x)的表达式； （)设数列an满足条件：a1(1,2)，an+1=f (an) 求证：(a1 a2)(a31)+(a2 a3)(a41)+(an an+1)(an+21)1解：()由f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，所以 x3+ax2+bx+c+(2x)3+a(2x)2+b(2x)+c=2 对一切实数x恒成立得：a=3，b+c=3，对由f (1)=0，得b=3，c=0，故所求的表达式为：f(x)= x33x2+3x () an+1=f (an)= an 33 an 2+3 an (1)令bn=an1，0bn0 bab|mo|mt| = bac|mo|mt| bad不确定14如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且， ， ，则点在平面内的轨迹是 （a ）a圆的一部分 b椭圆的一部分 c双曲线的一部分 d抛物线的一部分15若函数的导函数为，则函数的单调递减区间是（c ）（a） （b） （c） （d）16定义在r上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何对任何则 0 .17设数列an是等比数列，则a4与a10的等比中项为（ ）abcd18.已知数列的前项和为非零常数），则数列为（ ）（a）等差数列 （b）等比数列（c）既不是等差数列，又不是等比数列 （d）既是等差数列又是等比数列19已知全集u=r，集合，则 abc（1，2）d（ ）20. 已知椭圆的左右焦点分别为f1与f2，点p在直线l：上，当取最大值时，点p的坐标为 （-10，-4）或（-2，4） 。21椭圆的左右焦点分别为f1、f2，点p在椭圆上，若p，f1、f2是一个直角三角形的三个顶点，则p到x轴距离为 1或 .22过轴上一点，向圆作切线，切点分别为，则面积的最大值为 。已知向量是两个不共线的非零向量, 向量满足.则向量用向量一定可以表示为 （c）a. 且. b. c. d. , 或 （5）若数列中，且对任意的正整数、都有，则（a） （b） （c） （d） ( c)16.已知xn*，f(x)= ，其值域设为d，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合d的元素 _14,65 _ _.(写出所有可能的数值)abcdpe23、如图，垂直正方形所在的平面，动点在线段上，则二面角的取值范围是a、 b、 c、 d、24在oab（o为原点）中，若，则saob的值为（ ）abcd25若y3|x|(xa，b)的值域为1，9，则a2b22a的取值范围是（）a2，4 b4，16c2，2d4，1226.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ c ）(a) (b) (c) (d) 27、点p在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，3）（即点p的运动方向与相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点p的坐标为（10，10），则5秒后点p的坐标为（ d ）（a）（2，4） （b）（30，25）（c）（5，10）（d）（10，5）28、已知在abc中，acb=90，bc=3，ac=4，p是ab上的点，则点p到ac、bc的距离乘积的最大值是 3 。29、若函数内为增函数，则实数a的取值范围（a ）a b c d30、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、 (不包括边界）. 若，且点落在第部分，则实数满足( b ) (a) . (b) . (c) . (d) .31已知双曲线的焦点分别为f1、f2，点p在双曲线上且|pf1| =4|pf2|，则双曲线离心率的最大值为（ b ）abc2d8、某班有48名学生，某次数学考试，算术平均分为70分，标准差为s，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差为s1，则s1和s之间的大小关系为（d） (a) s1s(b) s1s(c) s5s1(d) ss115在abc中，若：= = ,则cosa等于_.4、已知等差数列an的首项a1=120，d=4，记sn= a1a2an，若snan（n1），则n最小值为（b） (a)60(b)62(c)63(d)707二元函数定义域为，则函数的定义域所表示的平面区域是（b）9、一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有 （ d）(a)个 (b) 个 c. 个 (d) 个(18)已知等比数列an的前n项和为sn. ()若sm，sm2，sm1成等差数列，证明am，am2，am1成等差数列； ()写出()的逆命题，判断它的真伪，并给出证明. 证 () sm1smam1，sm2smam1am2由已知2sm2smsm1， 2(smam1am2)sm(smam1)，am2am1，即数列an的公比q. am1am，am2am，2am2amam1，am，am2，am1成等差数列. () ()的逆命题是：若am，am2，am1成等差数列，则sm，sm2，sm1成等差数列. 设数列an的公比为q，am1amq，am2amq2由题设，2am2amam1，即2amq2amamq，即2q2q10，q1或q. 当q1时，a0，sm， sm2， sm1不成等差数列.逆命题为假.19. (12分)设某物体一天中的温度t是时间t的函数，其中温度的单位是，时间的单位是小时。t=0表示12:00, t取正值表示12:00点以后。若测得该物体在8:00的温度为8,12:00的温度为60,13:00的温度为58,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率。（1）写出该物体的温度t关于时间t的函数关系式；（2）该物体在10:00到14:00这