数学人教版八年级上册平方差公式分解因式课后练习.doc

15.2.1 平方差公式导学稿学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单计算学习重点：平方差公式的推导和运用学习过程 一、知识回顾： 计算：（x3y）（x+7y） （2x+5y）（3x2y） 二、探索新知：（1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z）观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现能否用含字母a 、b的式子来表示规律 。用语言叙述规律。体现的数学思想是从特殊到一般的归纳证明。【特殊归纳猜想验证用数学符号表示】 三、范例学习平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了 (a+b)(ab)aba2b2结果(2x+3)(2x3)2x(2x) 232(b+3a)(3ab)(m+n)(mn)例1、运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x3）； （2）（b+3a）（3ab）； （3）（m+n）（mn）口答：例2、计算：（1）10397 （2） （4）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）四、学以致用：【课本P153练习第1、2题】1）（a1）（1a）； 2）（ab）（a+b）（a2+b2）； 3）（xy3m）（3m0.5xy）4）( + )( )=5）五、课堂小结运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法自主检测知识要点：1平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于它们的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2公式结构为：（+）（-）=2-22公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）1、（xy）（x+y）= （3x2y）（3x+2y）= （3a2b）（_+2b）=9a24b2（3x-y）（_ _）=9x2-y2； （_ _）（x-1）=1-x22、方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是_ _3、已知（x+2）（x2-A）（x-2）=x4-16，则A=_ _4、计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（ ） Am2-2m-1 Bm2-1 C1-m2 Dm2-2m+15、计算（2a+5）（2a-5）的值是（ ） A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25 D2a2-56、下列计算正确的是（ ）A（x+5）（x-5）=x2-10 B（x+6）（x-5）=x2-30 C（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-47、计算（a+b）2-（a-b）2的结果是（ ） A2a2+2b2 B2a2-2b2 C4ab D-4ab8、利用平方差计算（3a+b）（3a-b） （a-b）（a-b） （3x4y）（4y+3x）+（y+3x）（3xy）（a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b） （x）（x+）（x2+）（x4+） 9利用平方差公式计算1003997 10298 1415 1998219971999【拓展题】1、已知是互不相等的正数，试比较与的大小。2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？ 3