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湘教版数学九年级上册期末复习题一 填空题(每小题4分,共24分)1、将方程化为一元二次方程一般形式是 2、若=2为一元二次方程的一根,则= 另一根为 3、若,为一元二次方程的两根,则= 4.如图,P是正方形ABCD内的一点,将PCD绕点C逆时针方向旋转后与P CB重合,若PC1,则PP _.5.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为_,面积为_.6.在三角形ABC中,B=350,AD是BC边上的高,且AD2=BD.CD,则BAC= 二.选择题(每小题4分,共32分)7.关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( )A. k1 B. k1 C. k0D. k1且k08.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对9.在ABC中,C=900,若tanA =,则sinA等于 ( )A. B. C . D.10.如图5,ABC中,边BC12cm,高AD6cm ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm11如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是()AFAE=DBFACD=AEBCCFAAB=FEEC DAB=DC12小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪器测得塔顶B的仰角为30,已知测角仪器高为1.5m,则古塔的高为()AmBmCmDm13.关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个14、边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形,则图中阴影部分面积为( A、 B、 C、 D、 三、解答题15(9分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子镜子的长与宽的比是21已知镜面玻璃的价格是每平方米60元,边框的价格是每米15元,另外制作这面镜子还需加工费20元如果制作这面镜子共花了95元,求这面镜子的长和宽16、解方程(每小题5分,共10分) 17. (10)计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin45018. (12分)如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF19. (12分)已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作交BC的延长线于点F,求证:DE=DF20.(15分)如图AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB4,DCBC,垂足为C,CD=,BD与AE,AC分别交于点F,M.(1)求AF的长 2)求证:AM:CM=3:2 (3)求BCM的面积ABECFMD 答案:一 填空题 二. 选择题三、解答题15.解:设宽为xcm 则120x2+90x=75解之得答:略20. (1)解:由题意得:DE=CE,CDAE,EF=CD=,在RtABE中AE=,AF=-=(2)由CDMAFM, AM:CM=AF:CD AM:CM=:=3:2(3)作MNBC于N,
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