七年级数学下册 6.1.2 中位数课件 （新版）湘教版.ppt

中位数 复习回顾 我们学习了用平均数分析数据 什么是平均数 怎样计算平均数 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数 按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数 权数是各数据在数据组中所占的比例 平均数作为一组数据的一个代表值 它刻画了这组数据的平均水平 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论 并且容易受个别特殊数据的影响 张某管理一家餐馆 下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况 张某 15000元 会计 1800元 厨师甲 2500元 厨师乙 2000元 杂工甲 1000元 杂工乙 1000元 服务员甲 1500元 服务员乙 1200元 服务员丙 1000元 计算他们的平均工资 这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗 根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元 若不计张某的工资 8名员工的平均工资为1500元 不计张某的工资 餐馆员工的月平均工资为1500元 这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平 实际上 3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数 还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列 1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000 位于中间的数据 即第5个数据为1500 它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平 像上述例子那样 把一组数据按从小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数 那么位于中间的数称为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数 举例 例1求下列两组数据的中位数 1 14 11 13 10 17 16 28 2 453 442 450 445 446 457 448 449 451 450 解 1 把这组数据从小到大排列 10 11 13 14 16 17 28 中位数 位于中间的数是14 因此这组数据的中位数是14 解 把这组数据从小到大排列 442 445 446 448 449 450 450 451 453 457 中间的两个数 位于中间的两个数是449和450 这两个数的平均数是449 5 因此这组数据的中位数是449 5 2 453 442 450 445 446 457 448 449 451 450 例2 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中 设置了基本知识问答题 答对一题得5分 答错或不答得0分 统计结果如图所示 选手得分的中位数是多少 解 按得分情况列表如下 得分的中位数是第10 11个数的平均数12 5 中位数把一组数据分成相同数目的两部分 其中一部分都小于或等于中位数 而另一部分都大于或等于中位数 因此 中位数常用来描述 中间位置 或 中等水平 但中位数没有利用数据组中所有的信息 1 求下列各组数据的中位数 1 100 75 80 73 50 60 70 2 120 100 130 200 80 140 125 180 73 127 5 2 求下面各组数据的中位数和平均数 1 17 12 5 9 5 14 2 20 2 2 3 9 1 22 11 28 2 0 8 3 29 8 1 5 中位数是10 5 中位数是5 探究升级 1 某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下 5 5 6 x 7 7 8 已知这组数据的平均数是6 则这组数据的中位数是 a 7b 6c 5 5d5 2 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量 如下表所示 则这20户家庭该月用电量的中位数分别是 a 120b 140c 160d 180 b c 3 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 则x为 中位数是 8 9 4 一组数据23 27 x 12 它的中位数是21 那么x为 19 5 中位数仅与数据的有关 某些数据的变动对中位数影响 当一组数据中个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 没有 排列 6 某车间工人日加工零件数如下表 问 这些工人日加工零件数的中位数是多少 说明这个中位数的意义 可以估计 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半 中位数是7 小结 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数 优点 一组数据的个数较少时 中位数容易求出 缺