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文档简介

平方差公式法因式分解教学设计【教材依据】本节课是北师大版数学八年级下册第四章因式分解第三节公式法第一课时内容。【学情分析】学生已有七年级所学习的整式运算的基础知识，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出a2-b2= (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强。【教学目标】知识与技能：理解平方差公式的特点，掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；培养探究知识、合作学习的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。在自主合作学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。【教学重点】掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式。解决办法：通过大量实例的观察，分析，再通过对特殊例题的观察，讨论与交流总结相应的特征，感受它们的区别。【教学难点】使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。突破措施：通过观察及交流增强认识，突破难点，让学生自己对特征反复描述、总结，体会图形研究的方法与视角。【教学过程】1、知识回顾因式分解的概念平方差公式1. 计算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根据1题的结果分解因式：（1） = （2） = 讨论：你发现了什么？.第1题等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2题等式可以看作是因式分解中的平方差公式.共同探究：利用平方差公式分解因式=（a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.【例1】把下列各式分解因式：（1） （2）【例2】把下列各式分解因式:（1）. （2）当堂检测：1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？ .2判断下列分解因式是否正确.（1）=+2ab+（2）1=（+1)(1).3.分解因式：（1） （2）分解因式 . _. _.课堂小结：1.利用平方差公式分解因式:=（a+b)(
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