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工程电介质国家重点实验室培育基地 第一章 Matlab7 0简介 MATLAB是一种功能十分强大 运算效率很高的数字工具软件 全称是MatrixLaboratory 起初它是一种专门用于矩阵运算的软件 经过多年的发展 MATLAB已经发展成为一种功能强大的软件 几乎可以解决科学计算中的任何问题 MATLAB中的所有数据都是以数组的形式来表示和存储的 矩阵和数组是MATLAB的核心 1 1MATLAB的初步知识 工程电介质国家重点实验室培育基地 1 2MATLAB的应用领域 1 数值和符号计算 2 数值分析 3 工程与科学绘图 4 控制系统的设计与仿真 5 数字图像处理 6 数字信号处理 7 通讯系统设计与仿真 8 财务与金融工程 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 计算 其中D是直线y x x 1和y 1所围成的闭合区域 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 2020年1月30日 第7页 当前路径窗口 历史命令窗口 命令窗口 工具栏 主菜单栏 当前目录路径 文件详细信息 工作区窗口 快速启动窗口按钮 1 3MATLAB的主界面 第一章 Matlab7 0简介 工程电介质国家重点实验室培育基地 第二章 Matlab7 0基本使用方法 2 1简单的数学运算 1 数学式的输入 直接输入法 工程电介质国家重点实验室培育基地 第二章 Matlab7 0基本使用方法 2 1简单的数学运算 例1 绝缘5班有36人 绝缘6班有40人 两班一共有多少人 解 绝缘5班命名为class5 绝缘6班命名为class6 总人数命名为total 存储变量法 工程电介质国家重点实验室培育基地 第二章 Matlab7 0基本使用方法 2 1简单的数学运算 2 标点符号的使用 工程电介质国家重点实验室培育基地 分号 逗号 百分号 续行号 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 2 2MATLAB7 0的数据类型 1 常量和变量 常量 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 inf pi 虚数i和j eps 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 变量 变量是MATLAB7的基本元素之一 MATLAB7语言不要求对所使用的变量进行事先说明 而且它也不需要指定变量的类型 系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行的操作来自动确定变量的类型 变量名长度不超过31位 超过31位的字符系统将忽略不计变量名区分大小写变量名必须以字母开头 变量名中可以包含字母 数字或下划线 但不允许出现标点符号 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 变量名区分大小写 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 定义变量时应避免与常量名相同 如果改变了某个常量的值 可以用 clear 常量名 命令来恢复该常量的初始设定值 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 2 浮点数和复数 浮点数 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 复数Matlab语言还提供了复数的表达和运算功能 复数的基本单位表示为i或j 如果是表达式 必须在虚部的数值与i j之间使用乘号 第二章 Matlab7 0基本使用方法 工程电介质国家重点实验室培育基地 2 3练习 第二章 Matlab7 0基本使用方法 1 计算sin 3 e22 设a 1 b 3 计算以下习题 1 2 3 3 计算下列表达式的值 1 3 5i 4 3i 2 sin 1 2 2 9i 工程电介质国家重点实验室培育基地 第三章 数值计算的基本要素及相关函数 3 1向量及其运算 向量的生成在MATLAB中 生成向量的最简单方法就是在命令窗口中按一定格式输入 输入的格式要求是 向量元素用 括起来 元素之间用逗号 空格或者分号相隔 用空格和逗号生成行向量 用分号生成列向量 工程电介质国家重点实验室培育基地 第三章 数值计算的基本要素及相关函数 等差元素向量的生成冒号 生成法 基本格式Vec vec0 n vecn 其中vec0表示第一个元素 vecn表示最后一个元素 n表示步长 linspace函数生成法 这是一个线性等分向量函数 基本格式为Vec linspace vec0 vecn n 其中vec0表示第一个元素 vecn表示最后一个元素 n表示生成向量元素的个数 工程电介质国家重点实验室培育基地 对数等分向量的生成logspace函数生成法 基本格式为Vec logspace vec0 vecn n 其中vec0表示第一个元素 其数值为10 vec0 vecn表示最后一个元素 其数值为10 vecn n表示生成向量元素的个数 工程电介质国家重点实验室培育基地 计算向量元素的和sum命令 基本格式为sum vec 其中vec表示待求向量 例 求 工程电介质国家重点实验室培育基地 向量的点积dot命令 dot vec0 vec1 vec0为一向量 vec1为另一向量 两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积 a b 工程电介质国家重点实验室培育基地 向量的叉积cross命令 cross vec0 vec1 vec0为一向量 vec1为另一向量 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点 并与此两向量所在平面垂直的向量 工程电介质国家重点实验室培育基地 向量的混合积向量的混合积的几何意义是它的绝对值表示以向量为棱的平行六面体的体积 常量 dot 向量 向量 向量 cross 向量 向量 工程电介质国家重点实验室培育基地 向量运算需注意的地方 为矩阵乘法 为数组乘法在运算对象不为矩阵的情况下 为避免出错 尽量使用 工程电介质国家重点实验室培育基地 3 2多项式 多项式的创建多项式的定义如下 对于多项式 用以下行向量表示 这样就把多项式的问题转化为行向量的问题了 例题 创建多项式 工程电介质国家重点实验室培育基地 求多项式的根roots命令 roots p p为表征多项式系数的向量例题 求多项式的根 工程电介质国家重点实验室培育基地 由多项式的根逆推多项式poly p p为表征多项式根的向量例题 通过上例题中的根逆推多项式 工程电介质国家重点实验室培育基地 多项式求值polyval p x 命令计算以向量p为系数的多项式在点x的值 工程电介质国家重点实验室培育基地 多项式的加法和减法 如果两个多项式的向量阶数相同 标准的数组加法有效 当两个多项式的向量阶数不同时 需要在低阶多项式的前边补0 使得它与相加的高阶多项式有相同的阶数 工程电介质国家重点实验室培育基地 多项式的乘法使用conv函数对多项式进行乘法运算 格式为c conv a b 其中a和b为两个多项式的系数向量 c为相乘所生成的多项式的系数向量 工程电介质国家重点实验室培育基地 多项式的除法在数值计算中 经常需要用一个多项式去除另一个多项式 在MATLAB7语言中 使用decon函数来完成该项功能 工程电介质国家重点实验室培育基地 多项式的求导和积分在MATLAB7语言中 分别使用polyder函数和polyint函数来求多项式的导数与积分 工程电介质国家重点实验室培育基地 3 3习题 1 令A 123 B 314 C 9 14 求A和B的点积求B和C的叉积求A B和C的混合积