数学北师大版八年级下册三角形全等和等腰三角形的性质.docx

第六课时 等腰三角形的性质与判定教学目的：1、使学生熟悉等腰三角形的性质，并能熟练应用；2、通过小组合作探究，培养学生合作交流精神，共同解决疑难问题；3、通过问题的解决，培养学生的逻辑思维能力，逐步掌握分类讨论的数学思想方法。重点和难点：引导学生合作交流，拓展思维空间1、等腰三角形有什么性质？2、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？3、等腰三角形的判定和性质有什么联系和区别？4、等边三角形的判定方法。基础训练：1、填空题：（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）ABC中，A=B=2C，那么C= 。（4）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 2、选择题：（1）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或70（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半（3）在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或100（4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1ABCD3、如图，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，C=20，求BAD。ABCDE4、如图，已知ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。拓展思考： 如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）.X.Ka图； ，b图 ，c图 ，d图 ；_KABCABCABCABC（3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）：火眼金睛： 设等腰三角形顶角为，一腰上的高线与底边所夹的角为，是否存在和之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。1等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 .2等腰三角形的一个内角为70，它一腰上的高与底边所夹的度数为_.3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2 cm，则其腰上的高ADEB C为 cm4如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D165ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）ABCDA7B11C7或11D7或106已知：如图，AD平分BAC，AB=AC. 求证DBC是等腰三角形.7如图，在A B C中，D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件EBO=DCO，BEO=CDO，BE=CD，OB=OC.（1）上述四个条件中哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况) （2）选择其中一种情况证明ABC是等腰三角形. 选做习题8两个