《圆》测试题填空较难、有答案√.doc

圆 一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)1、如图，A、B、C三点在O上，若AOB80，则ACB等于（ ）ABCO第1题图 A、160 B、80 C、40 D、20ABPPC第3题图ABCDE第2题图2、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C50，则BAE为（ ） A、130 B、100 C、50 D、453、如图，PA切O于点A，PBC是经过点O的割线，若P30，则AB的度数为（ ） A、30 B、60 C、90 D、1204、在半径为2a的O中，弦AB长为，则为（ ） A、900 B、1200 C、1350 D、15005、如图，O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（ ）A、12cm B、10cm C、8cm D、5cmOBCMDA第5题图第6题图第8题图6、如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、57、已知的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、108、如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（ ）A、15 B、20 C、30 D、45二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)ABCOA第10题9、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于 cm。10、如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于 cm。11、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=_ _；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_ _(结果保留根号) 12、将一直径为17cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_ _cm 3 13、如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=_cm 14、正六边形边长为3，则其边心距是_cm15、如图，AB为O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若O的另一条弦AD长等于 ，CAD的度数为_ 16、如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D、交O于点E，C=60，如果O的半径为2，那么OD=_ 17、如图，O的半径为3，OA=6，AB切O于B，弦BCOA，连接AC，图中阴影部分的面积为_ 18、如图，不等边ABC内接于O，I是其内心，且AIOI若AC=9，BC=7，则AB=_ 19.如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与O的交点把O分成8条相等的弧，则O的半径是_ 21、如图，AD是O的直径 (1)如图，垂直于AD的两条弦B 1C 1，B 2C 2把圆周4等分，则B 1的度数是_，B 2的度数是_； (2)如图，垂直于AD的三条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3把圆周6等分，分别求B 1，B 2，B 3的度数； (3)如图，垂直于AD的n条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3，B nC n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示B n的度数(只需直接写出答案) 三、解答题(本大题4个小题,共40分)22、（10分）如图，已知四边形ABCD内接于O，BOD，求BAD和BCD的度数。第22题图AEOCDB第23题图23、（10分）如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证：BC=EC。24、（10分）如图，AB是O的直径，CD切O于C点.AD交于O点E。AEOCDB第24题图（1）探索AC满足什么条件时，有ADCD，并加以证明。（2）当ADCD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度。四、解答题(本大题2个小题,共20分)25、（10分）如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC。求证：BDACED。26、（10分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE。第26题图DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。圆 一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)1、如图，A、B、C三点在O上，若AOB80，则ACB等于（ C ）ABCO第1题图 A、160 B、80 C、40 D、20ABPPC第3题图ABCDE第2题图2、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C50，则BAE为（ C ） A、130 B、100 C、50 D、453、如图，PA切O于点A，PBC是经过点O的割线，若P30，则AB的度数为（ B ） A、30 B、60 C、90 D、1204、在半径为2a的O中，弦AB长为，则为（ B ） A、900 B、1200 C、1350 D、15005、如图，O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（ B ）A、12cm B、10cm C、8cm D、5cmOBCMDA第9题图第10题图第12题图6、如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ B ）A、2 B、3 C、4 D、57、已知的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（ C ）A、4 B、6 C、8 D、108、如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（ C ）A、15 B、20 C、30 D、45二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)ABCOA第10题9、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于 5 cm。10、如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于 7.2 cm。11、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=_；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_(结果保留根号) 12、将一直径为17cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_cm 3 13、如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=_cm 14、正六边形边长为3，则其边心距是_cm15、如图，AB为O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若O的另一条弦AD长等于 ，CAD的度数为_ 16、如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D、交O于点E，C=60，如果O的半径为2，那么OD=_ 17、如图，O的半径为3，OA=6，AB切O于B，弦BCOA，连接AC，图中阴影部分的面积为_ 18、如图，不等边ABC内接于O，I是其内心，且AIOI若AC=9，BC=7，则AB=_ 19.如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与O的交点把O分成8条相等的弧，则O的半径是_ 解：连接MN，EW，MW，QM，弧QM=弧WN，QMWN，QM=WN，WNM=3604=90，四边形QMNW是矩形，O在MW上，正方形ABCD，WBC=BCN=90，四边形BCNW是矩形，WN=QM=EW=2，BEW=EWB=45，由勾股定理得：EB=BW=，同理AQ=设圆O的半径是r，在RtMQW中，由勾股定理得：MQ2+QW2=MW2，22+(2+2)2=（2r）2 ； r=21、如图，AD是O的直径 (1)如图，垂直于AD的两条弦B 1C 1，B 2C 2把圆周4等分，则B 1的度数是_，B 2的度数是_； (2)如图，垂直于AD的三条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3把圆周6等分，分别求B 1，B 2，B 3的度数； (3)如图，垂直于AD的n条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3，B nC n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示B n的度数(只需直接写出答案) 解：（1）22.5，67.5；（2）圆周被6等分， ，直径ADB1C1，（3） （或）。三、解答题(本大题4个小题,共40分)22、（10分）如图，已知四边形ABCD内接于O，BOD，求BAD和BCD的度数。第22题图BOD，BAD，又ABCD是圆的内接四边形BADBCD，BCDAEOCDB第23题图23、（10分）如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证：BC=EC。连结AC ；AD是O的直径 ACD=90=ACE 四边形ABCD内接于O EBC=D C是BD的中点 BACCADBAC+E=CAD+D=900 E=DEBC=E BC=EC24、（10分）如图，AB是O的直径，CD切O于C点.AD交于O点E。（1）探索AC满足什么条件时，有ADCD，并加以证明。（2）当ADCD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度。AEOCDB第24题图（1）当AC平分BAD时，有ADCD连结OC，由CD是O的切线，必有OCCD若ADCD成立，则OC/AD 得OCA=DAC又O中，OCA=OAC OAC=DAC 即：AC平分BAD （2）连结BC，由可得AC平分BAD则BAC=CAD，BCA=CDA=Rt ACBADC AC2=ADAB=45=20 AEOCDB由切割线定理：CD2=DEAD，CD=2及AD=4解得DE=1四、解答题(本大题2个小题,共20分)25、（10分）如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC。求证：BDACED。证法一：AB是O直径 ADBC 又BD=CDAB=AC B=C 又ADB=DEC=90BDACED证法二：连结DO，BO=OA ；BD=DC DOCA BDO=C 又BDO=BB=C AB是直径，DEAC ADB=DEC=90 BDACED26、（10分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE。第26题图DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。（1）DE与半圆O相切证明：连结OD、BD；AB是半圆O的直径 BDA=BDC=90 在