spss简单回归与多重回归分析.ppt

简单回归分析 回归分析 regressionvariable 研究一个变量如何随另一个变量变化的常用方法 线性回归 linearregression 又称简单回归 simpleregression 两个连续型变量之间线性依存关系的统计方法 即描述一个因变量 dependentvariable Y与一个或多个自变量 independentvariable X之间的线性依存关系 回归分析的要求 1 应变量Y服从正态分布2 自变量X可以是随机变动的 也可以是精确测量或人为取值的变量线性回归模型的适用条件 line L 线性I 独立性N 正态性E 方差齐性 残差图 方差不齐 模型还有别的变量需要引入 曲线关系 方差齐 直线关系 Analyzeregressionlinear 线性回归分析 可进行以下几个过程1 建立回归方程 2 回归方程的配合适度检验 包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验 残差分析 3 直线回归的区间估计 包括总体回归系数的区间估计 当x为某定值时 估计值总体均数的可信区间和个体Y值的容许区间4 直线相关和偏相关分析 Linearregression对话框 Method 自变量筛选下拉菜单 Enter 强迫引入法 全部自变量均引入方程Stepwise 逐步引入Remove 强迫剔除法backward 向后剔除法Forward 向前引入法 Statistics对话框 独立性检验 Plots对话框 Options对话框 例题11 1操作步骤 1 定义变量 输入数据 先检验适用条件 一 线性 散点图 1 x与y2 x与非标准化残差的散点图 在多重回归分析中 效率高于散点图矩阵 步骤 graphs scatter Dot simplescatter 非标准化残差与自变量的散点图 从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边 没有明显偏正或偏负的趋势 二 正态性 方差齐性检验1 正态性即残差服从正态分布N 0 2 2 方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变 标准化预测值和标准化残差的散点图 3 步骤 analyze regression linearplot 正态性检验 方差齐性检验 正态性检验结果 QQ图上各点基本在直线上 从上图可见 不论Y的标化预测值如何变化 标化残差的波动基本保持稳定 四 独立性 各观测间相互独立 即任两个观测残差的协方差为0 步骤 通过linearregression过程statistics按钮中的durbin watson检验进行判断 该统计量取值在0 4之间 一般若自变量数少于4个 统计量接近2 基本上可以肯定残差间相互独立 2 分析Analyze regression linearLinearregression对话框 Statistics对话框 散点图1 因变量为Y轴标准化预测值为X轴 散点图1 因变量为标准化残差标准化预测值为X轴 保存以下新变量 描述性统计 均数 标准差 例数 相关分析 Pearson相关系数0 964 单侧检验p值为 0 001 先是自变量纳入模型情况的汇总 模型的简单汇总 包括R R2 调整R2 方差分析 p 0 001 说明模型有意义 回归系数有统计学意义 t检验结果等 重要 常数项 1106 788 回归系数 61 423 直线回归方程为第一行 对截距a的检验 有意义 第二行 对回归系数b的检验 有意义 回归系数的标准误 4 881 总体回归系数95 可信区间为 50 788 72 058 标准化回归系数 0 964 回归系数t检验的t值为12 584 p 0 001 可认为两变量之间有直线关系 残差统计结果 显示预测值 标准预测值等统计量的最小值 最大值 均数和标准差 P P图 散点图 Y轴 因变量 x轴 标准化预测值 散点图 Y轴 标准化残差 X轴 标准化预测值 显示增加新变量 二 非线性回归例11 6 直线方程 对数方程 二次方程 三次方程 指数方程 多重线性回归分析 研究一个因变量与多个影响因素之间的关系反应变量 连续计量资料 正态随机变量 多重线性回归 例13 1 第六版 为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因素 某医师测定30名患者的体重指数BMI kg m2 病程LEP ng ml 空腹血糖FPG mmol l 及脂联素水平 例13 1 1 定义变量 输入数据 考察线性1 散点图矩阵graphs scatter Dot matrixscatter2 自变量与残差的散点图graphs scatter Dot simplescatter 选择enter 选入全部变量 描述 两两相关 简单相关 模型的基本情况 四个自变量全部选入的复相关系数 决定系数 调整决定系数 标准误 方差分析结果 模型有意义 系数 回归系数b b的标准误 标准回归系数 t值 p值 多重共线性诊断一般 容忍度 Tolerance 小于0 1时 严重共线性方差膨胀因子VIF Varianceinflationfactor 一般不应大于5 或大于10 2 分析Analyze regression linear因变量 脂联素自变量 其他四个变量全部选入method 选择逐步stepwise 模型基本情况 每一步引入模型的变量 纳入 剔除自变量的水准0 05 0 10 模型概况第一行 引入一个变量第二行 引入两个变量 方差分析1 引入一个变量2 引入两个变量 例12 1 第七版 1 定义变量 输入数据 考察线性1 散点图矩阵graphs scatter Dot matrixscatter2 自变量与残差的散点图graphs scatter Dot simplescatter graphs scatter Dot simplescatter Analyze regression linearlinearregression对话框选择enter 选入全部变量 描述 两两相关 简单相关 模型的基本情况 四个自变量全部选入的复相关系数 决定系数 调整决定系数 标准误 方差分析结果 模型有意义 系数 回归系数b b的标准误 标准回归系数 t值 p值 多重共线性诊断一般容忍度 Tolerance 等于1 R2 越小共线性越严重 方差膨胀因子VIF Varianceinflationfactor 等于容忍度的倒数 大于10时提示共线性严重 特征根 Eigenvalue 为0 提示共线性严重条件指数 condtionindex 大于30 提示共线性严重 2 分