北师大版八年级勾股定理1.1.doc

北师大版八年级勾股定理教学设计韩晓杰肥乡县常耳寨中学0575501.教学内容解析数学源于生活，又应用于生活。实际生活中，有不少问题的解决涉及直角三角形的三边关系勾股定理。勾股定理是初中数学中的一个重要的定理，它揭示了直角三角形中三边之间的数量关系，它是数形结合的典范，可以解决许多直角三角形中的计算问题。它是直角三角形特有的性质，是初中数学内容的重点之一。2.教学目标设置经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。3.学生学情分析学生此前学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我，为学生学习勾股定理奠定了良好的心理基础。4.教学策略分析学习中应重视获得知识的过程，通过亲身经历、发现规律、增强记忆、循序渐进，逐步增强推理能力，并反复训练，达到灵活运用的目的。要注意理论与实践相结合，深入生活，仔细体验，认真观察、思考，并善于总结经验。5.发展学生核心素养分析首先，注意数形结合，数形结合是重要的数学思想方法，本节内容又恰是进行数形结合思想方法教学的较为理想的材料。因此，应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，从而解决有关问题。其次，注意培养学生的自主探索精神，提高合作交流能力和解决实际问题的能力。最后，教学中要注意结合中国古代在勾股定理证明和应用方面的成就，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感。6.教学过程：创设情境，引发思考自主探索，合作交流归纳总结，生成新知应用拓展，能力提升回顾反思，提炼升华布置作业，课堂延伸一、创设情境 相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。 同学们，你能发现黑白相间的地砖间有什么数学关系吗？二、自主探索出示投影：自主探索一1、观察图1一3，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个面积单位。正方形 B 中有 个小方格即B的面积为 个面积单位。正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问。3、图 l一3中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？在学生交流后形成共识老师板书：，接着提问黑白相间的地砖中A、B、C的关系呢？出示投影：自主探索二提问： 1、图1中，A 、B、C之间有什么关系？ 2、图2中，A 、 B 、C 之间有什么关系？ 3、 从图1、2、3中你发现了什么？在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。出示投影：自主探索三你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？三、归纳总结在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来四、应用拓展出示投影：应用拓展一1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则 a= 。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ）A 25 B 14 C 7 D 7或25学生思考交流，教师请学生口答，并板书。出示投影：应用拓展二1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？2、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？（不计消防车的高度）学生思考交流，教师请学生口答，并板书出示投影：应用拓展三1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？(582=3364 462=2116 74.0325480)学生思考交流，教师请学生口答，并板书五、回顾反思1、你这节课的主