全国大学生数学建模竞赛.doc

全国大学生数学建模竞赛介绍数学模型和数学建模数学建模协会 蔡智文5建模协会是数学组与公共教育系自发组织成立的，由数学组与公共教育系和学院团委学工处领导下学生团体。数学建模协会学院学生提供认识建模开展建模活动的组织。数学建模协会的活动方针是宣传数模，发展数模，强我数模，让大多数人了解数模，为数模爱好者提供一个展示自我才华的舞台，让数模协会称为大家的良师益友。数学建模协会的主要的主要目的是推广数模，提高每位会员的自身综合素质，激发他们的创造力、加强他们的应变力、培养他们的团队合作能力和吃苦耐劳的拼搏精神，活跃校园学术气氛，促进学校素质教育的发展。迎接21世纪经济发展和人才培养的挑战。以“基于学术、用于生活”为主要目标，以“导师指点、同学促进”为活动形式，培养学生到达创新精神和创新能力，真正发扬江西电力职业技术学院“严谨、求实、文明、奋进”的校训精神。数学建模协会在于：集中对数学建模有兴趣的学生，引导他们学习应用数学领域的各个方面的知识，充分发挥数学知识和计算机知识相结合的应用性，培养他们运用理论知识解决实际问题的能力和团队合作精神，激发学生学生创新意识，为全国竞赛选拔人才。建模活动产生的背景一、 由于新技术特别是计算机技术的飞速发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通。二、社会对大学生的要求越来越高 ，大学生毕业后要适应社会的需求，一到工作岗位就能创造价值。建模活动特性很强的实用性：建模题目的内容来自于实际。知识的广泛性：依赖于各方面的基础知识。内容的趣味性：有些问题就象是做游戏，引人入胜。教学方式的多样性：教师讲授方式，小组讨论方式，学生报告方式; 课堂教学方式，课外教学方式等。开展建模活动目的：培养学生解决实际问题的综合能力。1）“双向翻译”能力 2）运用数学思想进行综合分析能力3）结合其他专业特别是应用计算机解决问题的能力4）观察力和想象力 5）提高撰写科研论文的能力6）团结协作的精神模型：为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩提炼而构造的原型替代物。分类：1、直观模型：展览用的实物模型，照片，玩具等，一目了然；2、物理模型：根据相似原理，进行模拟实验，研究原型的的某些规律。如地震模拟装置；3、思维模型：获取的经验储存在脑中，根据思维做出决策。如司机操控方向盘，钳工操作；4、符号模型：约定假设的的专用符号。如地图、电路图、化学结构式。数学模型：可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化设计，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。1）近藤次郎(日)的定义：数学模型是将现象的特征或本质给以数学表述的数学关系式。它是模型的一种。2）本德(美)的定义：数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的简化的数学结构。3）姜启源（中）的定义：是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定的目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。总之，数学模型是对实际问题的一种抽象，基于数学理论和方法，用数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等来刻画客观事物的本质属性与其内在联系。你碰到过的数学模型“航行问题”甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各多少？用x, y分别代表船速、水速，可以列出方程解方程组，得X=20km/s y=5km/s航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；求解得到数学解答（x=20, y=5）；回答原问题（船速20千米/小时，水速5千米/小时）。什么是数学建模数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学方法及计算机技术进行求解。数学模型；对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构 数学建模的意义1、在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地；2、在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具；3、数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新处女地；“一门学科只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步”-马克思.数学建模与数学应用题的区别传统的数学应用题：为了应用数学知识而寻找实际问题，主要考核学生对数学基础知识的掌握情况、逻辑推理及证明的能力和技巧、计算能力的强弱等。问题所提供的条件充分，不多不少，求解时不允许补充条件；只用现成的数学知识就能解决的问题 ，解题的任务是寻找唯一的答案。数学建模题目题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题。实际问题所提供的条件既可能不足又可以冗余，问题不一定有解，答案不必唯一。解决实际问题而需要用到数学，但不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科、领域的知识，要用到工作经验和常识,但不要求预先掌握深入的专门知识。建模论文评价标准没有事先设定的标准答案，从以下几个方面来综合评定（1）问题分析及假设的合理性；（2）模型的正确性和创造性；（3）运算结果的正确性；（4）结论和讨论的科学性；（5）论文表达的清晰性等数学模型的特点模型的逼真性和可行性；模型的非预制性；模型的渐进性；模型的条理性；模型的强健性 模型的技艺性；模型的可转移性；模型的局限性数学建模的具体应用分析与设计 描述药物浓度在人体内的变化规划以分析药物的疗效；建立跨音速流和激波的数学模型，用数值模拟设计心得飞机机翼。预报与决策 生产过程中产品指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报；使经济效益最大的价格决策、使费用最少的设备维修方案。控制与规划 电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数优化，以数学模型为前提，建立大系统控制与优化的数学模型。规划与管理 生产规划、资源配置、运输网络规划、水库优化调度，排队策略、物资管理等。数学建模与计算机技术的关系密不可分，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模的全过程、用适当的数学语言和方法，对实际问题的内在规律进行研究，分清问题的主要因素和次要因素，恰当地抛弃次要因素，提出合理的假设。并用数字、图表或者公式、符号表示出来。、采用各种数学和计算机手段求解模型。、对模型的求解结果进行检验，这包括：从实际角度出发研究其可行性以及合理性；放宽建模的约束条件，研究其应用的广泛性。数学建模培训内容第一阶段培训内容-理论提升1）数学基础知识2）建模过程中常用的数学方法只要求知道实际问题与这些数学知识之间的对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可解决哪些问题），以及用它们建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。第一阶段培训以教师讲授为主。需具备的数学知识1、高等数学；2、线性代数；3、微分方程；4、最优化理论第二阶段培训内容-操作训练3）计算机软件的操作与使用。如 MATLAB 等。4）数学模型的计算机解法。3）、4）以学生操作实习为主，数学建模能力的培养数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术技术大致有章可循 艺术无法归纳成普通适用的准则想象力 洞察力 判断力学习、分析、评价、改进别人做过的模型亲自动手，认真做几个实际题目一点希望1. 在平时的学习和思考中，逐步养成用数学方法解决问题的习惯；2. 团结合作，相互帮助；3. 积极参加数学建模竞赛活动七、全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛，日渐成为当今大学生最受欢迎的三大竞赛活动之一。数学建模（即Mathematics Contest in modeling）就是通过分析问题，建立数学模型，然后求解数学模型，其中重在建模的过程。全国大学生数学建模竞赛是由教育部教育司主办，中国工业与应用数学会承办的一项重大赛事，竞赛面向全国大学生，从1992年至今，在每年9月中旬举行。从1999年起，全国大学生数学建模竞赛设立了专科组（乙组），专科组每年有C、D共2道题目，参赛学生可从中选做一题。该竞赛开辟了应用数学的广阔天地，受到了广大同学的热烈响应，其影响力也越来越大，目前已成为我国高校规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛以半封闭形式进行，由三名大学生组成一队。他们可以自由地收集资料。1992年中国工业与应用数学学会（CSIAM）开始组织；1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办（每年九月）。内容：工程技术、管理科学中的实际问题。答卷包含模型假设、建立、求解计算方法、计算机实现、结果分析、检验、模型改进方面的问题形式：三人组队，三天内完成比赛。可以使用任何