12中考数学模拟试卷.docx

2016年宁波市中考数学模拟试卷 考生须知 ： 1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟； 2.答案必须写在答题卷的相应位置内，写在试题卷、草稿纸上的无效.一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.）1.的相反数为（ ）A. B. C. D. 2. 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的左视图是（）3.下列运算正确的是（ ） A B C D 4. 如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则 ( )A. B. C. D. 5.如图，点，是上三点，则（ ）A B C D6.跳远比赛中，所有位参赛者的成绩互不相同，小明在已知自己成绩的情况下，要想知道自己能否进入前名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ）A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差7.抛物线上部分点的坐标如表，则它的顶点坐标为（ ）A. (，) B.(，) C. (，) D. (，)8.如图，一个正三角形的边长为，将它沿着过顶点的任意直线折叠一次，下列数据： ；中，不可能等于折痕长度的有（ ）A. B. C. D. 9.如图， 中，是边上一动点（不与端点重合）， 连接，作，交于点，则下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 的最小值为 （第8题图） （第9题图） （第10题图）10.如图，抛物线交轴于点，顶点为，曲线是双曲线的一部分. 由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线. 点(，)与(，)均在该波浪线上，过点、分别作轴的垂线，垂足为、，连接，四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P若AC= ，CD=2，则线段CP的长（ ）A.1 B. C. D.2 12. 如图，有一块平行四边形纸片，.现将纸片折叠，使得边落在边，折痕为，再将沿翻折，若点刚好落在边的中点处，则的值为（ ）A. B. C. D. （第11题图） （第12题图） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13.因式分解： .14.如图，中，交于点，若为中点，连接， 则的长度为 . 15.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 . 16.要说明命题“若，则”是一个假命题，可举反例 . 17.如图，把5个全等的正方形，按如图所示放在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、BD上，且，则小正方形的边长为 .18. 如图，线段的端点坐标分别为(，)，(，)，点从(，)出发以每秒个单位的速度沿直线向左平移，同时线段也沿轴的正方向以每秒个单位的速度平移，则经过 秒，的周长最小.三、解答题（本题共8小题，共78分.）19.（本题6分）(1)计算： . (2) 化简： 20.（本题8分）如图，是的边中点，连接并延长，交延长线于点. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当四边形是矩形时，、满足什么关系，并说明理由.21.（本题8分）如图，大树被风刮断，其折断处仍粘连在一起，大树顶端落在地面上处. (1)用“尺规作图”画出折断处（不写做法、保留痕迹）； (2)已知树高，测得，求顶端经过的路径长度. (参考数据：，结果精确到)22.（本题10分）英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各班随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的成绩分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；（2）该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；（3）请你估计该校八年级学生共360人中，属于丙等级的学生为多少人？23.（本题10分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB= AC,BD是O 的直径，PABC，与BD的延长线交于点 P，连结 AD（1）求证：PA是O的切线；（2）若, ,求BD与AD的长.24.（本题10分）为更好治理水质，保护环境，某市治污公司决定购买台污水处理设备，现有，两种设备可供选择. 经调查：型设备的单价比型设备的单价高万元，花万元购买的型设备台数与花万元购买的型设备台数相同. 已知型设备的月处理污水量为吨，型设备的月处理污水量为吨.(1)求型设备与型设备的单价分别为多少万元？(2)经预算：该市治污公司购买污水处理器的资金不超过万元，且每月处理的污水量不低于吨，请你为该公司设计购买方案；(3)由于型设备的价格每台涨了万元（为正整数），该市治污公司决定将购买台设备的资金在原来万元的基础上追加万元（且恰好用完）.请直接写出正整数的值.25.（本题12分）在平面直角坐标系中，对于任意三点，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且， ，三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点，的外延矩形.点，的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点，的最佳外延矩形.例如，右图中的矩形,都是点，的外延矩形，矩形是点，的最佳外延矩形.（1）如图1，已知，.若，则点，的最佳外延矩形的面积为_;若点，的最佳外延矩形的面积为24，则t的值为_;（2）如图2，已知点，是抛物线上一点，求点，,的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点的横坐标的取值范围;（3）如图3，已知点，是函数的图象上一点，矩形OFEG是点，的一个面积最小的最佳外延矩形，是矩形的外接圆，请直接写出的半径的取值范围.26.（本题14分）如图，在矩形中，,点为边上一点，将 沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系.（1）求的长及经过,三点的抛物线的解析式;（2）一动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒，四边