27.1 圆的认识（复习课）

课题：圆的有关性质 班级： 姓名： 座号： 学习目标：1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角等的概念；2、了解等圆、等弧的概念； 理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系3、掌握圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补复习巩固图1问题1：如图1，C，D是O上两点，只利用刻度尺请在O上画出一段弧，使之等于弧CD.图2问题2：如图2，设弦CD的中点为H，过点H作直径AB，连接CA，CB，写出图中相等的角.图3问题3：如图3，设弦CD的中点为H，过点H作直径AB，连接OC，OD，E为O上一点（不与B，C重合），若COD=60，求CEB的度数.拓展提升问题4：如图，点A、B在O上，点O是O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中A的余角（1）图中，点C在O上；（2）图中，点C在O内解：如图，DBC就是所求的角； 如图，FBE就是所求的角达标检测：（第1题图）1如图，ABC中，A=50，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量DOE的度数是（ D） A50 B60 C70 D80解：如图，根据题意得：OC=OB=OD=OE，A=50，B+C=130，CEO+BDO=130，AEO+ADO=230，EOD=360AAEOADO=36050230=80，故选D2已知O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若POC为直角三角形，则PB的长度（C ） A1 B5 C1或5 D2或4解：点C是劣弧的中点，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=1，若POC为直角三角形，只能是OPC=90，则PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根据对称性得，当P在OC的左侧时，PB=3+2=5，PB的长度为1或5，故选C3如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为（ C） A27 B54 C63 D36解：一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，（第3题图）点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，点D对应54，即AOD=54，ACD=AOD=27，BCD=90ACD=63故选C4如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于（ A ） A8 B10 C11 D12解：作AHBC于H，作直径CF，连结BF，如图，BAC+EAD=180，（第4题图）而BAC+BAF=180，DAE=BAF，=， DE=BF=6，AHBC， CH=BH，CA=AF， AH为CBF的中位线，AH=BF=3BH=4，BC=2BH=85如图，在半径为5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，若BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动（1）当点P与点C关于AB对称时，求CP的长；（2）当点P运动到弧AB的中点时，求CP的长；（3）点P在弧AB上运动时，求CP的长的取值范围（第5题图）解：（1）点P与点C关于AB对称， CPAB，设垂足为D AB为O的直径， ACB=90 AB=10，BC：CA=4：3， BC=8，AC=6 又ACBC=ABCD， CD=4.8， CP=2CD=9.6；（2）当点P运动到弧AB的中点时，连接PB，过点B作BEPC于点E P是弧AB的中点， AP=BP=5，ACP=BCP=45， BC=8， CE=BE=4， PB=5， P