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班级 姓名 辅导老师 密封线2010年珠海市实验中学八年级数学竞赛试题（考试时间90分钟，满分120分） 题 号一二三总分满 分303015151515120得 分得分评分人一、选择题（每小题6分，共30分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1、下面4种说法：(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数(2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3)两个无理数的和一定是无理数 (4)两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（ ）。A1B2C3D42、在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（）A.AB-ADCB-CDB.AB-ADCB-CDC. AB-ADCB-CDD. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定3、甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，当甲车走完全程的一半时，乙车距A站24公里；当乙车走完全程的一半时，甲车距B站15公里，.则A、B两站的距离.为（ ）。 A12B40C50D48 4、已知的值是（ ）。A、32 B、32 C、1024 D、10245、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）。（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个得分评分人二、填空题（每小题6分，共30分）第7题图6、已知，则3；7、直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 _ ；8、已知，且，则（_.9、已知k=,且，则关于x自变量的一次函数y=kxmn的图像一定经过 象限；10、定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：26134411第一次F第二次F第三次F若n449，则第449次“F运算”的结果是_得分评分人三、（解答题（每小题15分，共60分）要求写出解题过程，否则不给分。11、先阅读材料，再解答问题。（10分）材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为。如 =8。此时，3叫做以2为底8的对数。记为一般地若 =b则n叫做以a为底b的对数。记为(=n) ，则4叫做以3为底81的对数,记为（=4）问题：（1）计算以下各对数的值： = = =（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间满足怎样的关系式？_根据幂的运算法： 及对数的含义证明上述结论。12、设a、b 、c、d,都是自然数，且， ，a-c=17,求d-b的值。13如图，在ABC中ACBC，E、D分别是AC、BC上的点，且BAD=ABE，AE=BD求证：BAD=C14、如图：在等腰三
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