中考数学总复习 第三章 函数 第11讲 二次函数的综合应用课件.ppt

数学 陕西专用 第11讲二次函数的综合应用 1 导学号30042032 2016 陕西 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点 抛物线y ax2 bx 5经过点m 1 3 和n 3 5 1 试判断该抛物线与x轴交点的情况 2 平移这条抛物线 使平移后的抛物线经过点a 2 0 且与y轴交于点b 同时满足以a o b为顶点的三角形是等腰直角三角形 请你写出平移过程 并说明理由 2 导学号30042033 2013 陕西 在平面直角坐标系中 一个二次函数的图象经过点a 1 0 b 3 0 两点 1 写出这个二次函数图象的对称轴 2 设这个二次函数图象的顶点为d 与y轴交于点c 它的对称轴与x轴交于点e 连接ac de和db 当 aoc与 deb相似时 求这个二次函数的表达式 提示 如果一个二次函数的图象与x轴的交点为a x1 0 b x2 0 那么它的表达式可表示为y a x x1 x x2 3 导学号30042034 2014 陕西 已知抛物线c y x2 bx c经过a 3 0 和b 0 3 两点 将这条抛物线的顶点记为m 它的对称轴与x轴的交点记为n 1 求抛物线c的表达式 2 求点m的坐标 3 将抛物线c平移到抛物线c 抛物线c 的顶点记为m 它的对称轴与x轴的交点记为n 如果以点m n m n 为顶点的四边形是面积为16的平行四边形 那么应将抛物线c怎样平移 为什么 3 由题意 以点m n m n 为顶点的平行四边形的边mn的对边只能是m n mn m n 且mn m n mn nn 16 nn 4 当m n m n 为顶点的平行四边形是 mnn m 时 将抛物线c向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线c 当m n m n 为顶点的平行四边形是 mnm n 时 将抛物线c先向左或向右平移4个单位 再向下平移8个单位 可得符合条件的抛物线c 上述的四种平移 均可得到符合条件的抛物线c 例1 2016 葫芦岛 某文具店购进一批纪念册 每本进价为20元 出于营销考虑 要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y 本 与每本纪念册的售价x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为22元时 销售量为36本 当销售单价为24元时 销售量为32本 1 请直接写出y与x的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时 每本纪念册的销售单价是多少元 3 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元 将该纪念册销售单价定为多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 对应训练 1 导学号30042035 2016 内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边用长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 1 若苗圃园的面积为72平方米 求x 2 若平行于墙的一边长不小于8米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 3 当这个苗圃园的面积不小于100平方米时 直接写出x的取值范围 2 导学号30042036 2016 潍坊 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光车一天内最多只能出租一次 且每辆车的日租金x 元 是5的倍数 发现每天的营运规律如下 当x不超过100元时 观光车能全部租出 当x超过100元时 每辆车的日租金每增加5元 租出去的观光车就会减少1辆 已知所有观光车每天的管理费是1100元 1 优惠活动期间 为使观光车全部租出且每天的净收入为正 则每辆车的日租金至少应为多少元 注 净收入 租车收入 管理费 2 当每辆车的日租金为多少元时 每天的净收入最多 例2 2015 陕西 在平面直角坐标系中 抛物线y x2 5x 4的顶点为m 与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 1 求点a b c的坐标 2 求抛物线y x2 5x 4关于坐标原点o对称的抛物线的函数表达式 3 设 2 中所求抛物线的顶点为m 与x轴交于a b 两点 与y轴交于c 点 在以a b c m a b c m 这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中 求其中一个不是菱形的平行四边形的面积