福建省南安一中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

高一上学期期中考试数学试题本试卷考试内容为：必修i，分第i卷和第ii卷，共4页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性签字书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。第卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上） 1.设集合，集合，则等于（ ）a b c d 2.函数的定义域是（ ）a b c d3.下列函数表示同一个函数的是（ ） a b c d 4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）a b c d 5.已知函数，则的值为（ ）a b c d6.设，则的大小关系为（ ）a b c d 7.a函数，的值域是（ ）a b c d8.设则在同一坐标系中函数的图象是（ ）bacd 9.已知是一次函数，且，则解析式为（ ）a b c d10.不等式的解集为,则的取值范围是（ ）a b c d 11.已知是奇函数,当时,当时等于（ ） a b c d 12若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ）a b c d第卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）13.已知幂函数的图象过点，则= _. 14.函数（且）恒过定点 _.15.函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是 _.16.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级请问2013年10月31日台湾花莲县6.7级地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游县4.3级地震最大振幅的 倍三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤） 17.(本题满分12分)已知集合，()求，；()若，求实数的取值范围.18.(本题满分12分)()已知，求的值； ()化简求值：； ()解不等式：.19.(本题满分12分)已知函数()求函数的定义域和值域； ()证明函数在为单调递增函数； ()试判断函数的奇偶性，并证明.20.(本题满分12分)某机械生产厂家每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：()写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；()工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?21.(本题满分12分)函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式()求的值；()判断的奇偶性并证明；()若，且在上是增函数，解关于的不等式.22.(本题满分14分)已知二次函数在区间2，3上有最大值4，最小值1.()求函数的解析式；()设.若在时恒成立，求的取值范围.南安一中20132014学年度上学期期中考高一数学科参考答案 三、解答题19.解: ()定义域 2 分 值域为 4 分()设 6 分 , 即 函数在为单调递增函数 8 分()函数定义域关于原点对称 9 分设 11 分函数为奇函数. 12 分21.解：()对于定义域内任意的都有等式令 2 分()令 4 分再令 6 分函数的定义域关于原点对称为偶函数 7 分() 令 再令 9 分又在上是增函数，且为偶函数 11 分 12 分22解：() 函数的图象的对称轴方程为 2 分 在区间2，3上递增。 3