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第3章数据分析初步 3 1平均数 算术平均数 例1公交公司为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数 随机抽查了10个班次的乘车人数 结果如下 22 23 26 25 29 28 30 25 21 25 1 计算这10个班次的乘车人数的平均数 2 如果在高峰时段从总站共发车50个班次 请你估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共多少人 分析 1 可利用计算平均数的 新数据法 取a 25 计算出10个数据的平均数 2 根据第 1 题中的样本平均数估计出总体平均数 乘以班次数量即可得到结果 解 1 取a 25 得到新数据 3 2 1 0 4 3 5 0 4 0 x 25 x 25 25 4 2 25 4 50 1270 高峰时段从总站乘车出行的乘客约1270人 注意点 利用样本平均数估计总体平均数是实际生活中的常用方法 加权平均数 例2某班要从甲 乙 丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛 班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试 测试成绩如下表 班上50名学生又对这三名候选人进行民主投票 三人的得票率 没有弃权票 每位学生只能投三人中的一票 如图 每得一票记1分 1 请分别计算出三人的得票分 2 如果根据三项得分的平均成绩高者当选 那么谁将当选 精确到0 01 3 如果根据笔试 口试 投票三项成绩按5 3 2的比例确定成绩 根据成绩的加权平均数高者当选 那么谁又将当选 分析 对于第 1 小题 根据扇形统计图中的百分率可分别将三人的得票率转换成得分 第 2 小题是利用算术平均数的计算方法计算平均数 第 3 小题是利用加权平均数的计算方法计算平均数 通过比较平均数的大小来确定谁将当选 解 1 三人的得票分分别为 甲 50 30 15 分 乙 50 30 15 分 丙 50 40 20 分 2 三项得分的平均成绩为 甲 58 33 分 乙 55 00 分 丙 56 67 分 因为58 33 56 67 55 所以甲将当选 注意点 本题综合了扇形统计图和算术平均数 加权平均数的知识 由此例可以看出 不同的权重可以得到不同的结果 确定合理的权重是解决日常生活问题的重要方法 3 由题意得三人的平均得分分别 甲 65 分 乙 64 分 丙 66 分 66 65 64 丙将当选 例有a b c三种可混合包装的物质 它们的单价分别为每千克1 80元 2 50元 3 20元 现取a物质50kg b物质40kg c物质10kg 把这三种物质混合后 单价是每千克多少元 正答 由加权平均数公式 得x 2 22 元 错答 混合后单价为每千克 1 80 2 50 3 20 2 50 元 错因 错解的原因是不
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