3.2解一元一次方程（二）（第三课时）

3.2解一元一次方程（二）（第三课时） 赛博中学 姜爱勤【教学任务分析】教学目标知识技能1. 理解去分母得理论依据，能解含有常数分母的一元一次方程.2. 对解一元一次的步骤有个整体的认识了解.过程方法1通过去分母解方程，体会数学的“化归”思想方法；2培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力培养.情感态度进一步感受解方程的过程是一个“转化”的过程，即把新知识转化为旧知识，把复杂问题转化为简单问题来解决，增强学习数学的兴趣和决心.重点会去分母解一元一次方程.难点理解去分母依据和方法，正确去分母.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:【问题1】一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，了解最早的方程，激发学生的学习热情.引出课题.自主探究合作交流【分析】如果设这个数为x，那么它的三分之二是x，它的一半是x，它的七分之一是x，它的全部是x，加起来总共是33.那么上述这段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33思考：（1）怎样解这个方程？（学生根据自己的理解回答、讲述）（2）有没有更简单的办法，比如说化去分母吗？怎样去掉分母？方法：只要方程两边同时乘以42，42（x+x+x+x）=3342 即化简，得28x+21x+6x+42x=1386合并同类项，得97x=1386系数化为1，得 x=.总结：（1）这种解法根据等式的性质两边同乘以42（所有分母的最小公倍数）去掉分母，然后解出.（2）相对于通分加减更简便些.【问题2】根据上面初步学习理解，你能解出下面的方程吗？解方程： 【分析】1.为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？依据是什么？总结：通过上述解方程的全过程，你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？试一试，并说明每一步的依据是什么？解一元一次方程的主要步骤：(1)去分母（等式的性质2）；(2)去括号（去括号法则）；(3)移项（等式的性质1）；(4)合并同类项（合并同类项法则）；(5)未知数的系数化为1（等式的性质2）.【问题2】是根据所学解下列方程例4 解方程 【分析】怎样才能去分母？方法：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数.根据上述问题,设出未知数，列出方程.教师：怎样解这个方程？学生：阐述解法，尝试解出用自己的方法解出.学生讨论尝试去掉分母.怎么去？师生共同分析写出过程，总结相对于通分、相加在求解有哪些优点？建议：两边同乘以42，保留42（x+x+x+x）=3342这步，以便于理解去分母的过程和依据，减少以后漏乘不含分母的项这个错误.学生尝试分析，教师引导、总结、讲评，运用投影或板书形式逐步展示解题过程.通过去分母将方程转化为不含分母的一元一次方程，运用前面所学知识即可解决.通过例题讲解，学生总结出解一元一次方程的一般步骤及每一步的理论依据.教师适当讲评补充、说明.师生共同分析，得出去分母方法，去分母，教师提出要求，学生尝试独立写出解题过程.尝试应用1解下列方程（教材练习）：（1）（2）2.已知某一铁桥长1000米，今有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间是40秒.求火车的速度和长度.由四名学生到黑板上板练，其余学生在练习本上独立完成，完成后学生校对，改正，注意发现错，教师讲评、强调、纠正.结合学生阐述，教师强说明、学生结合自己的认知理解.成果展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？2. 你有什么收获？谈谈你的认识和看法.学生思考、总结、阐述，组内交流.在发表组内观点，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.解下列方程（1）；（2）1中的（1）是去分母解方程的一般题型，（4）小数分母题型，新教材没再出现，在此处处理有时冲击去分母，不易理解也容易混，根据