高中数学 第一章 基本初等函数Ⅱ章末测试A 新人教B版必修4.doc

第一章基本初等函数测评a (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1扇形的中心角为120，半径为，则此扇形的面积为()a b c d2点p从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为()a b c d3若sin(a)，则cos()a b c d4若，则sin cos 的值是()a b c1 d5若将ytan 2x的图象向左平移个单位，则所得图象的解析式是()aytan bytan cy dytan 2x6下列函数中是奇函数的为()ay by cy2cos x dylg(sin x)7给出下列等式：arcsin1；arcsin；arcsin；sin，其中正确等式的个数是()a1 b2 c3 d48函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的解析式为()aysin(2x2) by2cos 3x1 cysin1 dy1sin9函数ylogcos的单调递增区间是()a (kz) b (kz)c (kz) d (kz)10若偶函数f(x)在1,0上为减函数，为任意一个锐角三角形的两个内角，则有()af(sin )f(cos ) bf(sin )f(sin )cf(cos )f(cos ) df(cos )f(sin )二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_12若f(x)2sin x(00，且lgsin(x)lg(sin x)lg(sin x)1lg(sin x)，所以该函数为奇函数答案：d7答案：c8答案：d9解析：原函数变形为ylog (sin 2x)，定义域为 (kz)要求ylog (sin 2x)的单调增区间，只要求ysin 2x的单调增区间即可，所以2k2x2k，解得kxk(kz)故选b答案：b10答案：a二、填空题11解析：t1(s)答案：1 s12解析：因为(0,1)，x，所以x，所以f(x)max2sin，所以sin，又因为(0,1)，所以，所以答案：13解析：两函数的图象如图所示，则图中|mn|最小，设m(，)，n(，)，则=，=，=，=+=，所以|mn|=答案：14解析：y2sin2x2cos x52(1cos2x)2cos x52，当cos x时，ymax答案：15解析：f(x)的最小正周期t，所以不正确；f(x)sin，则f(x)的图象可由g(x)sin 2x的图象向右平移个单位长度得到，所以不正确；当x时，f(x)sin1，即函数f(x)取得最小值1，于是x是函数f(x)图象的一条对称轴，所以正确答案：三、解答题16解：(1)2sin cos cos2(2)原式tan 17解：(1)由最低点为m，得a2由t，得2由点m在图象上，得2sin2，即sin1，所以2k，kz，所以2k，kz又，所以所以f(x)2sin(2)因为x，所以2x所以当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值18解：由sin2x(2a)sin x2a0，则(sin x2)(sin xa)0因为sin x20，所以sin xa即求当x时，方程sin xa有两个实数根时a的范围由ysin x，x与ya的图象(图略)知a1，故实数a的取值范围是19解：(1)列表画图如下：x2x02f(x)02020f(x)的最小正周期t(2)当x时，2x，所以12sin2所以函数f(x)在区间内的值域为1,2(3)把ysin x的图象上所有的点的横坐标向左平移个单位长度，得到ysi