2006年南通海门课改区数学卷含答案.doc

2006年南通市初中毕业、升学考试数 学（海门卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分第卷1至2页，第卷3至8页共130分考试时间120分钟考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共28分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在试卷上一、 选择题(本题共12小题；第18题每小题2分，第912题每小题3分，共28分每小题只有一个选项是正确的)1 2的相反数是A2 B C2 D2 计算，正确的结果是A B C D3 已知42，则的补角等于A148 B138 C58 D484 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是A1 cm，2 cm，3 cm B2 cm，2 cm，4 cmC3 cm，4 cm，5 cm D4 cm，8 cm，2 cm5 若分式的值为零，则x的值为ABCD（第6题）A0 B1 C1 D16 如图，ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为A6 cm B12 cmC4 cm D8 cm 7 如图，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线（第7题）A/OPB上一点，BP2 cm，则tanOPA等于A B C D8 某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本求文学书的单价设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是A BC D9 根据关于x的一元二次方程，可列表如下： x00.5158.7520.590.842.29则方程的正数解满足A解的整数部分是0，十分位是5 B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1 D解的整数部分是1，十分位是210黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满按第1，2，3个图案(如图)所示规律依次下去，第1个第2个第3个 yAxOB则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是A，2n+1 B2n+2，2n+1C4n， D4n，2n+1 11如图，设直线ykx（k0）与双曲线y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1 y23 x2 y1的值为（第11题）A10 B5 C5 D10（第12题）ABCDEF12如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有A10个 B12个C14个 D16个座位号第卷（共102分）注意事项： 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上题号二三四五六卷总分结分人核分人2728得分得分评卷人二、填空题（本题共6小题；每小题3分，共18分）BCA（第13题）13如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用 表示C点的位置14已知是方程的解，则 15在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件（第16题）主视图左视图俯视图 时，四边形EFGH是菱形16已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是 17已知圆上一段弧长为4 cm，它所对的圆心角为120，则该圆的半径为 cm18请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：图象关于直线对称；当x2时，y0；当x2时，y0答： 得分评卷人三、解答题（本题共4小题；共31分）19（本小题10分）（1）计算 ； （2）化简 20（本小题6分）如图，已知ABC（1）以直线l 为对称轴，画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移，得到A2B2C2，其中A2是A的对应点，请画出A2B2C2lACA2B（要求：保留画图痕迹，不写画法）21（本小题7分）如图，已知AB是O的直径，O 的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，PBA的平分线交PA于点D，ABC30（1）求ADB的度数； （第21题）AOPBCD（2）若PA2 cm，求BC的长22（本小题8分）一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强p（Pa）是气体体积V（m3）的反比例函数已知当气体体积为1 m3时，气体的压强为9.6104 Pa（1）求p与V之间的函数关系式；（2） 要使气体的压强不大于1.4105 Pa，气体的体积应不小于多少立方米（精确到0.1 m3）？得分评卷人 四、解答题（本题共2小题；共15分）23（本小题7分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间如果我俩都步行，那么我从家到学校比你少用2分钟.如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟小明小红24（本小题8分）小岳和小亮用甲、乙两个转盘（如图所示）玩游戏现小岳转动甲盘一次，同时小亮转动乙盘一次当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字（不考虑指针落在虚线上）（1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；（2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平？并说明理由甲257346乙（第24题）得分评卷人 五、解答题（本题共2小题；共17分）25（本小题8分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近的10次选拔赛中，成绩（cm）第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示：根据图中信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两名运动员成绩的极差；（2）求甲运动员成绩的中位数、众数；（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？ 26（本小题9分）已知A，B2 ，C，其中a1（1）求证：AB0；（2）试比较A， B， C三者之间的大小关系，并说明理由六、解答题（本题共2小题；共21分）得分评卷人 27（本小题9分）如图，已知BEC是等边三角形，AEB=DEC=90，AE=DE，AC，BD的交点为O（1）求证：AECDEB；ABCDOE（第27题）（2）若ABC=DCB=90，AB=2 cm，求图中阴影部分的面积得分评卷人 28（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，ODBC2，DMCDOB60（1）求点D，B所在直线的函数表达式；）（2）求点M的坐标；（3）DMC绕点M顺时针旋转（030 后，得到D1MC1（点D1 ，C1依次与点D，C对应），射线MD1交边DC于点E，射线MC1交边CB于点F，设DEm，BFn求m与n的函数关系式yOxBCD（第28题）2006年南通市初中毕业、升学考试数学（海门卷）参考答案与评分标准一、选择题(本题共12小题；第18题每小题2分，第912题每小题3分，共28分)1A 2C 3B 4C 5B 6D7D 8B 9C 10D 11A 12C二、填空题(本题共6小题；每小题3分，共18分)13（6，1） 147 15ACBD（相等） 16圆锥 176 18答案不惟一，如yx22x3，y2x24x6，等 三、解答题19（本小题10分）解：（1）原式21（）4分312 5分解：（2）原式7分 8分 10分20（本小题6分）每小题3分，共6分，图略21（本小题7分）解：（1）PA是O的切线，AB是O的直径，PAB90 1分BD平分PBA， ABDPBA3015 2分ADB90ABD75 3分（2）AB是O的直径，PCAACB90在RtABC中，ABC30，BAC60 PACPABBAC 30在RtPAC中，PA2，PCA90， PCPA1 5分在RtABP中，ABP30，PAB90，PB2AP224 6分BCPBPC3（cm） 7分22（本小题8分） 解：（1）设，由题意，得k， 3分 （2）令，得 6分 解得 V 7分 气体体积应不小于0.7 m3 8分（说明：（2）中用方程解可参照给分）23（本小题7分）解：设小明同学从家到学校的路程为x米，小红从家到学校所需时间是y分钟 由题意，得 4分解得 6分答：小明同学从家到学校的路程为720米，小红从家到学校所需时间是7分钟7分（说明：其他解法可参照给分）24（本小题8分）甲乙346234653467解：（1）画树状图： 2分 共有9种情况，和为偶数的有4种，这两个数字的和为偶数的概率为5分 （2）不公平 6分因为共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的有5种，即概率为；而乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为，这对用甲转盘的有利，不公平8分25（本小题8分）解：（1）甲、乙两名运动员成绩的极差分别为26 cm，50 cm2分（2）甲的中位数是600 cm，众数是600 cm 6分 （3）答案不惟一，如：甲的成绩比较稳定，波动小；乙成绩不稳定，波动较大8分26（本小题9分）解：（1）AB， 2分a1，0，00，AB04分（2）AC， a1，0，0，0AC0，即AC 6分CB，a1，0，0CB0，即CB 8分由，得ACB 9分（说明：其他解法可参照给分）27（本小题9分）（1）证明：AEBDEC90，AEBBECDECBEC，即AECDEB 1分BEC是等边三角形，CEBE又AEDE，AECDEB 3分ABCDOE（第27题）F （2）解：连结EO并延长EO交BC于点F，连结AD由（1），知AC=BDABCDCB90，ABCDCB180ABDC，四边形ABCD为平行四边形且是矩形OAOBOCOD又BECE，OE所在直线垂直平分线段BC，BFFC，EFB90OFAB21 5分BEC是等边三角形，EBC60在RtAEB中，AEB90，ABEABC EBC 906030，30在RtBFE中，BFE90，EBF60，BFBEcos60，EFBEsin60OEEFOF 7分AEED，OEOE ，AODO，AOEDOESAOESDOES阴影2 SAOE（cm2） 9分（说明：其他解法可参照给分，如连结AD，利用AOD与AED面积差计算）28（本小题12分）yOxBCD（第（1）小题）A（1）解：过点D作DAOB，垂足为A在RtODA中，DAO90，DOB60，DAODsinDOBOAODcosDOB1点D的坐标为（1，） 2分设直线DB的函数表达式为，由B（5，0），D（1，），得解得 直线DB的函数表达式为 4分yOxBCD（第（2）小题）M231（2）解：CBM23180，DMC12180，DOBCBMDMC60，231213ODMBMC 6分，7分yOxBCD（第（3）小题图）MEFB点为（5，0），OB5