数学人教版五年级下册《一个数除以分数》

一个数除以分数教案学校：福州市井大小学 授课人：何文芳教学内容：教材第30页例三教学目标：1、知识与技能：通过参与整数除以分数计算方法的推导过程，理解一个数除以分数的算理；掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练计算分数除法的计算。2、过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。3、情感态度价值观：感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。教学重难点：重点：整数、分数除以分数的算理。难点：理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，能正确进行一个数除以分数的计算。教学准备：多媒体课件教学过程一、复习导入师：（1小时里有（ ）个小时，小时里有（ ）个小时1小时里有（ ）个小时，小时里有（ ）个小时）生：回答问题。二、新课探究1、提出疑问，揭晓课题师：很好，让我们来看看能不能用这些知识来解决今天我们遇到的新问题。（出示书本30页例3）从这道题中，你们得到什么信息？生：小明小时走了2km，小红小时走了km。师：那么要解决谁走得快的问题，该怎么办？生：要求他们每小时走多少千米。师：怎么求？生：用路程除以时间。师：那该怎么列算式？生：小明的速度是，小红的速度是。师：这两个算式跟我们前面学得除法有什么不一样？生：这是整数除以分数和分数除以分数的问题。师：对了，所以我们今天学习的就是怎么来解决一个数除以分数的问题。（出示课题：一个数除以分数）2、理解算理，揭示规律（1）画线段图分析师：根据你们的学习经验，你觉得这两道分数除法应该怎样算？（学生猜测）那我们来借助线段图研究一下。（出示书本所示线段图）请你们自己也用这条线段来分析一下，现在用一条线段表示？1小时走了？千米？小时走2 km小时走了？km生：小明一小时走的路程。师：把它平均分成3段，其中一段表示？（小时走的路程）其中两段表示？（小时走的路程）（2）小组讨论算法师：根据现有的线段图，你能一眼看出，小明的速度吗？（不能）接下来，将课前发的线段图拿出，现在小组讨论，要想求小明一个小时行驶的路程，可以先求什么，再求什么？（学生借助手上的线段图，进行小组讨论。）（3）探讨算法理解：小时走了多少千米？师：想一想小时里有几个小时？生：两个。师：那我们可以先求什么？（出示关系图：小时2km；（小时？km）生：可以先求小时走了多少km。师：怎么求？生：题目里说小时走了2km，小时里有2个小时，那可以先求一个小时里小明走了多远就是，22=1km理解：1小时走了多少千米？师：很好，再请一位同学说。（继续请多位学生描述）好，然后接着可以求什么？生：求一小时走多少km。师：怎么求？生：一个小时里又有3个小时，再乘3,就是13=3km，所以算式是223。师：很好，（继续请多位学生完整说算式由来）我们还可以这样想一想，22表示的是什么？生：表示一个小时里小明走了多远。师：那么2呢？生：也是表示一个小时里小明走了多远。师：对了，所以你们发现，这两个算式不仅仅都是先求小时里小明走了多远，而且22和2的结果还是相等的。所以这两个算式什么关系?生：相等。（3）整理推导过程师：对了，那么我们把他们连等起来。（=23=2（3）=）哦，那么现在我们就直接把转化成了，可以求结果了吗？生：可以，等于3km。3、验证规律，总结归纳师：很好，我们把结果算出来，等于3km，那么小红走的速度呢？（线段图出示）师：好，那么请你们借助线段图再试一试，分析一下小红的速度。（探讨算法：理解：小时走了多少千米？理解：1小时走了多少千米？）生：（小红小时走了km，小时里有5个小时，小时走的是=km，因为一小时里有12个小时，所以再乘12，就是一小时走的就是=2km；总算式就是=2km。师：很好，现在你会计算一个数除以分数了吧？怎么算？（引导学生观察算式推算过程。）（请同桌互说过程） 生：一个数除以分数，就等于乘这个分数的倒数。师：很好，对于除数是分数的计算会了吗?来试试下面的练习。 生：学生独立完成。师：好我们来横着看这些题目，在计算过程中，什么变了什么没变？生：被除数没变，除号变成乘号，除数变成倒数。师：再竖着看这些题目，被除数里有什么样的数？生：分数，整数。师：很好，咱们把他们统称为一个数。师：除数里有什么数？除数什么数都可以吗？他们什么关系？生：分数，整数，不能为零，他们是相除的关系。师：对了，所以除数也称为一个数并且是不能为零的数，因此我们就可以把这个结论概况成这样一句话：一个数除以任何一个数（0除外），都可以等于乘除数的倒数。生：诵读。师：我们今天学了什么？并且计算中要注意什么？生：一个数除以任