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海博教育二次函数一、填空题1、下列函数中，哪些是二次函数（ ）（A）.（B）.（C）. （D）.2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a0)模型的是（ ）A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D 圆的周长与半径之间的关系3、函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为（ ）A B C D 4、二次函数，则它的图象必经过点 （ ）A （，） B （，） C （，） D （，）5、二次函数的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与轴的交点在轴下方，则点（）在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0； abc0 . 其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 7、已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、的大小关系是（ ）A B C D 8、对于二次函数为y=xx2，当自变量x0时，函数图像在（ ） (A) 第一、二象限(B) 第二、三象限(C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限9、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yOOO x x x O xABCD10、已知二次函数、它们图象的共同特点为（ ）A 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于轴对称，随的增大而增大 C 都关于轴对称，随的增大而减小 D 都关于轴对称，顶点都是原点 11、二次函数图象如图所示，下面结论正确的是（ ） yA 0, 0, 2 4 B 0, 0, 2 4 C 0 , 0 , 2 4 D 0 , 0 , 2 4 O x12、在同一坐标系中，作出函数和的图象，只可能是 （ ）13、已知二次函数已知函数的图象如图所示，则下列系式中成立的是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、14、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，3)，Y则此抛物线对应的二次函数有（ ）(A)最大值1 (B)最小值3O(C)最大值3 (D)最小值1 X 15、抛物线y=xx的对称轴和顶点坐标分别是（） 第14题 x=1,(1,4) x=1,(1, 4) x=1,(1, 4) x=1,(1,4)二、填空题 1、二次函数的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；2、当k为何值时，函数为二次函数？画出其函数的图象3、函数，当为 时，函数的最大值是 ；4、二次函数，当 时， ;且随的增大而减小；若二次函数的最大值为，则常数；5、若二次函数的图象如图所示，则直线不经过 象限；6、（1）二次函数的对称轴是 （2）二次函数的图象的顶点是 ，当x 时，y随x的增大而减小（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则= 7、抛物线的顶点是，则、c的值是 8、若、为ABC的三边，且二次函数的顶点在轴上，则ABC为 三角形；9、一次函数的图象过点（，1）和点（，），其中 1，则二次函数的顶点在第 象限；三、计算题1、 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ，且图象过点（ l ，一 3 ) . (1)求这个二次函数的关系式； (2)写出它的开口方向、对称轴；2、已知二次函数的图像关于直线X=3对称，最大值是0，与y轴交于（0，-1）点，求这个二次函数。3、 已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3, l；与y轴交点的纵坐标为6，求二次函数的关系式。3.已知抛物线与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.4.直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式5抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点 （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 6其拱形图形为抛物线一部分，栅栏跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度 7、 已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。 求这条抛物线的顶点P的坐标设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式8、抛物线y =-x2+2x