九年级数学上册直线和圆的位置关系（第3课时切线长定理）课时精讲（新版）新人教版.docx

第3课时切线长定理1经过_圆外_一点作圆的切线，这点与切点之间_线段_的长，叫做这点到圆的切线长2圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的_两_条切线，它们的切线长_相等_，这一点和圆心的连线_平分_两条切线的夹角3与三角形各边都_相切_的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的_内_心，它是三角形_三条角平分线_的交点知识点1：切线长定理1如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是( B )A4B8C4D8,第1题图),第2题图)2如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为( A )A42 B6C22 D43(2014天水)如图，PA，PB分别切O于点A，B，点C在O上，且ACB50，则P_80_4如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，OAB30.(1)求APB的度数；(2)当OA3时，求AP的长解：(1)APB60(2)AP3 知识点2：三角形的内切圆5如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC( A )A130 B120 C100 D906已知ABC的周长为24，若ABC的内切圆半径为2，则ABC的面积为_24_7在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆的半径为_2_8如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB18 cm，BC28 cm，CA26 cm，求AF，BD，CE的长解：根据切线长定理得AEAF，BFBD，CECD.设AEAF x cm，则CECD(26x) cm，BFBD(18x) cm.BC28 cm，(18x)(26x)28，解得x8，AF8 cm，BD10 cm，CE18 cm 9正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( B )A2 B2 C. D310如图，AB，AC与O相切于点B，C，A50，点P是圆上异于B，C的一动点，则BPC的度数是( C )A65 B115C65或115 D130或50,第10题图),第11题图)11(2014泰安)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论：(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正确的个数为( A )A4 B3 C2 D112如图，已知PA，PB分别切O于点A，B，点C在O上，BCA65，则P_50_,第12题图),第13题图)13如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_4_14如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，若BOC140，求BIC的度数解：点O为ABC的外心，BOC140，A70.又点I为ABC的内心，BIC180(180A)90A125 15如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，AC，PB的延长线相交于点D.(1)若120，求APB的度数；(2)当1为多少度时，OPOD？并说明理由解：(1)PA是O的切线，BAP90170.又PA，PB是O的切线，PAPB，BAPABP70，APB18070240(2)当130时，OPOD.理由：当130时，由(1)知BAPABP60，APB18060260.PA，PB是O的切线，OPBAPB30.又DABP1603030，OPBD，OPOD 16如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF.(1)求证：ODBE；(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由解：(1)连接OE，AM，DE是O的切线，OA，OE是O的半径，ADOEDO，DAODEO90，AODEODAOE.ABEOEB，ABEOEBAOE，ABEAOE，AODABE，ODBE(2)OFCD，理由：连接