平行四边形的面积赵雪莲

平行四边的面积教学目标:知识目标：通过观察，认识平行四边形，在小组合作中掌握将平行四边形面积转化求长方形的面积思想方法，知道计算平行四边形的面积公式并进行简单的运用。能力目标：通过动手操作将平行四边形转化成以前学过的能求面积的图形，学会自己独立推到求平行四边形面积公式。情感目标：在推导平行四边形面积公式中体验转化思想，在小组合作学习中培养学生的探索能力。教学重点：体验将平行四边形面积转化为长方形的思想方法教学难点：理解求平行四边形面积推导过程教学过程：一、 引入目标1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。2、 师：这两个花坛都是什么形状？生： 长方形和平行四边形。师：现在两个小朋友要比较一下这两块花坛面积的大小，谁能帮帮他们？（长方形的面积=长宽）师：平行四边形的面积怎么求呢？能用长方形的面积公式吗？那再想一想还有什么方法？二、自主探究1出示长方形、平行四边形。同学们回忆一下，我们在研究长方形的面积时，用到了什么方法？（数格子的方法）同样的，研究平行四边形的面积，我们也可以用数格子的方法，请大家在方格纸上数一数，平行四边形、长方形的面积各是多少呢？一个方格代表1m2，不满一格按半格计算。平行四边形和长方形的面积各是多少？你是怎样数的？ （平行四边形和长方形的面积都是24m2）那咱们横向来观察平行四边形这一行？从数据上你能发现什么？（64=24 m2）也就是底乘高。那么你能对平行四边形的面积公式做一个猜想吗？（平行四边形面积=底高）再纵向对比长方形的数据，你有什么发现吗？（长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等）那你觉得这个平行四边形和这个长方形有什么关系吗？那你觉得我们能不能通过一些方法把平行四边形转变成长方形呢？如果能转变的话，是不是我们能够通过长方形面积公式来验证我们的猜想呢？三、合作交流请同学们根据前面的经验，以小组为单位，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看如何将平行四边形转变成长方形呢？（依据学生拼剪情况可以提示，长方形有什么特点呢？怎么画能出现直角呢？剪出直角后拼一拼试试）小组交流：谁愿意说说你们是怎么想的？ 方法1：先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。方法2：先沿高剪开（没有经过定点的高），分成两个梯形，在把梯形向右平移，拼成长方形。 追问：为什么你们都是沿高剪开？（只有沿高剪开，才能将平行四边形拼成我们学过的长方形）对比观察原来的平行四边形和拼成后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的的面积和长方形的面积相等）长方形的面积我们知道，那平行四边形的面积能求了吗？平行四边形的面积=底高平行四边形的面积底高 总结：我们是如何得到平行四边形的面积的？我们都是沿着平行四边形的高把它分成了两部分,然后通过平移把平行四边形拼成一个长方形,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,推导出平行四边形的面积等于底乘以高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成： Sah。四、拓展运用例1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？Sah6424（m2） 练习1.计算平行四边形的面积。2 厘米7 厘米4厘米7厘米（1） Sah （2） Sah74 7228（m2） 14（m2）好，看看得出的结果，比较（1）、（2）你有什么发现吗？（当平行四边形的底边相同时，高的大小影响了面积的大小。）4厘米5厘米 Sah 54 20（m2）好，看看得出的结果，比较（1）、（3）你有什么发现吗？（当平行四边形的高相同时，底的大小影响了面积的大小。） 由此我们知道，平行四边形的面积受底和高的大小影响。这一点从Sah 公式中也能看出，底和高的变化影响了面积的大小。练习2. 那么如果平行四边形的底和高相同，那平行四边形的面积相同吗？ 生：相同。 为什么？ 因为底和高都没有变，Sah，所以面积没变。这也能从另一侧面反应最开始的长方形和平行四边形的关系，长方形作为特殊的平行四边形，和给出的平行四边形有相同的底和高，所以它们必然有相同的面积。（拿图展示） 课堂小结好了，你觉得我们的数学有趣吗？它就是这样多侧面