（陕湘鄂渝卷）高考数学二轮专题复习与测试练习题 几何证明选讲 文.doc

几何证明选讲1如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则的值为_2如图所示，在梯形abcd中，abcd，ab4，cd2，e，f分别为ad，bc上的点，且ef3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为_3如图，ap与圆o切于点a，交弦db的延长线于点p，过点b作圆o的切线交ap于点c.若acb90，bc3，cp4，则弦db的长为_4如图所示，已知p是o外一点，pd为o的切线，d为切点，割线pef经过圆心o，若pf12，pd4，则efd的度数为_5(2013湖南卷)如图，在半径为的o中，弦ab，cd相交于点p，papb2，pd1，则圆心o到弦cd的距离为_6如图，在abc中，ad平分bac，deac，efbc，ab15，af4，则de_.7如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且dfcf，affbbe421若ce与圆相切，则线段ce的长为_8(2013湖北卷)如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，点d在半径oc上的射影为e，若ab3ad，则的值为_9如图，pa是圆o的切线，a为切点，pbc是圆o的割线若，则_.10如图所示，ea是圆o的切线，割线eb交圆o于点c，c在直径ab上的射影为d，cd2，bd4，则ea_.11(2013重庆卷)如图，在abc中，acb90，a60，ab20，过c作abc的外接圆的切线cd，bdcd，bd与外接圆交于点e，则de的长为_12(2013陕西西安三模)以rtabc的直角边ab为直径的圆o交ac边于点e，点d在bc上，且de与圆o相切若a56，则bde_.13(2012陕西西工大附中适应性训练)如图，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_14(2013天津卷)如图，在圆内接梯形abcd中，abdc.过点a作圆的切线与cb的延长线交于点e.若abad5，be4，则弦bd的长为_15(2012湖南卷)如图，过点p的直线与o相交于a，b两点若pa1，ab2，po3，则o的半径等于_16(2013广东卷)如图，ab是圆o的直径，点c在圆o上延长bc到d使bccd，过c作圆o的切线交ad于e.若ab6，ed2，则bc_.详解答案：1解析：由已知得：1.答案：12.解析：将线段ad与bc延长交于点h(如图所示)根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得，故梯形abfe与梯形efcd的面积比为75.答案：753解析：依题意，连接oa，ob，则有oaac，obbc，oaob，四边形oacb是正方形，cacboa3.在rtpbc中，pb5.由切割线定理得pa2pbpd，pd，dbpdpb5.答案：4解析：由切割线定理，得pd2pepfpe4，ef8，od4.odpd，odpo，p30.pod60，efdpod30.故填30.答案：305解析：由相交弦定理得papbpcpd.又papb2，pd1，则pc4，cdpcpd5.过o作cd的垂线oe交cd于e，则e为cd中点，oe.答案：6解析：设dex，deac，解得be.又ad平分bac，解得x6.答案：67解析：设bex，则af4x，bf2x.因为abcdf，所以affbdffc，即4x2x，解得x，所以ae7x，eb.又因为ce与圆相切，所以ce2ebea，所以ce.答案：8解析：设圆o的直径ab2r，则ad，do，db.由相交弦定理，得cd2addb，所以cdr.在rtcdo中，cor，由射影定理可得eo，于是cer，故8.答案：89解析：根据切割线定理有：pa2pbpcpb(pbbc)，而，即pabc，将其代入上式得：pb2pbbcbc20，即(2pb3bc)(2pbbc)0，可得(舍去)或.答案：10解析：根据题意可得bc2cd2bd2224220，即bc2.根据射影定理可得bc2abbd，即204ab，解得ab5，由题意可得ac，设eax，ecy，根据切割线定理可得x2y(y2)，即x2y22y，在rtace中，x2y2()2，故2y5，解得y，故x25，得x，即ea.答案：11解析：在rtacb中，acb90，a60，abc30.ab20，ac10，bc10.cd为切线，bcda60.bdc90，bd15，cd5.由切割线定理得dc2dedb，即(5)215de，de5.答案：512.解析：如图所示，连接oe，则oea为等腰三角形，oeoa，oeaa56，eoa68，de与圆o相切，且e在圆上oede，即deo90.又b90，bdeo180，o，e，d，b四点共圆，bdeeoa68.答案：6813解析：如图，连结ab、ao.a，e为半圆周上的两个三等分点，aob60，aob为正三角形，abo60，adob，又abfebc30，bf为abd的平分线，2，afad.答案：14解析：因为abdc，所以四边形abcd是等腰梯形，所以bcadab5.又ae是切线，所以aebd，ae2beec4(45)36，所以ae6.因为cdbbae，bcdabe，所以abedcb，所以，于是bd.答案：15.解析：设o的半径为r(r0)，pa1，ab2，pbpaab3.延长po交o于点c，则pcpor3r.设po交o于点d，则pd3r.由圆的割线定理知，papbpdpc，13(3r)(3r)，9r23，r.答案：16解析：方法一：因为ab为圆o的直径，所以acbc.又bccd，所以abd是等腰三角形，所以adab6，dacbac.因为ce切圆o于点c，所以ecaabc.又因为bacabc90，所以daceca90，故cead.故cd2deda2612，所以bccd2.方法二：如图，连接oc，因为booa，b