数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质.doc

凤县双石铺中学课时教案年级： 八年级 学科：数学周次9教学时间2016- 10- 22教者蔡秀丽课题13.1.2线段的垂直平分线的性质课型新授课时1教 学 目 标I 知识与技能： 1. 理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会应用三角形全等来证明线段垂直平分线的性质及判定II 过程与方法： 经历探究轴对称图形性质的过程，发展空间观察能力。III 情感态度价值观： 体验数学与现实间的联系，发展审美感，激发学生学习兴趣。教学重点线段垂直平分线的性质及判定。教学难点线段垂直平分线的性质及判定推理证明；灵活应用线段垂直平分线段的性质判定解决数学问题。教辅手段电子白板教 学 过 程 设 计教 师 活 动学 生 活 动一、 创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？ 3.画一条线段并找到它的对称轴。二、师生互动：探索线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等三、 论证新知证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等” 已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB独学：根据老师的提示做出线段垂直平分线。动手测量：在画出的线段垂直平分线上任取一点P，并与两端点A、B相连，量一量，再比较PA、PB的大小。讨论发现：PA=PB再另外取一点P1再比较P1A 与P1B的大小关系。群学：由此归纳：线段垂直平分线段的性质，并用规范的语言来表达。用几何证明的方式来推理论证线段垂直平分线的性质。独学：在老师的分析引导下，独立完成证明过程。教 学 过 程 设 计教 师 活 动学 生 活 动 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等数形结合： 用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB四、应用新知： 1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_ 2.如图，A、B表示东岭小区和学校，要在A、B一侧的公路边建造一个公交车停靠站，使它到两个东岭小区和学校的距离相等，公交车停靠站应建在什么位置？说说理由. 公交车停靠站应建在线段AB的垂直平分线与公路边的交点上理由 ：五、挑战自我： 探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上用几何语言表示为：PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上六、知识巩固：P62 2 练习：如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？七、中考链接1.（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（） 用几何语言表达共同分析：应用性质解数学问题：分析思考解题。应用新知解决生活问题。群学：在分析论证的基础上得出线段垂直平分线的判定。学生自由发挥进行判定的证明。用规范的语言叙述判定内容。群学应用判定进行几何证明。在中考链接中提升学生对新知的理解应用。八、课堂小结（1）本节课你学习了哪些知识？ （2）本节课你学到了什么学习方法? 【知识小结】1.掌握线段垂直平分线的性质和判定。 2.灵活应用线段垂直平分线的性质及判定证明线段相等。 【方法小结】 在轴对称图形的基础上发展学生空间思维，通过拓展迁移， 以作图、探究、 猜想 、证明的方法得到线段垂直平分线的性质及判定。九、作业设计：课本：A组 习题13.1第6、9题 B组 习题13.1第6说一说自己的收获。课后通过习题巩固性质和判定。教 学 板 书 设 计线段的垂直平分线的性质几何语言 AC=BC PCAB PA=PB线段垂直平分线上的点，与这条线段两端点的距离相等性质线段垂直平分线 AP=BP点P在线段的垂直平分线上 与线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线。判定教后记本节课学习了线段垂直平分线的性质及判定，重点是线段垂直平分线的性质及判定的推理论证。难点是线段垂直平分线的性质及判定的应用。从本节课学生学习情况