8.15A(补习班用题).doc

金堂中学高2013级数学周练21.设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1， 3，5，N=3，4，5，则集合(UM)N= A. 4 B. 2，3，4，5 C. 1， 3，4，5 D. 2.（理）若复数z1=3+i，z2=2i，则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（文）函数的最小正周期为 A. B. C. D. 3.在下列函数中，是奇函数的有几个f(x)=sin(x)； ； f(x)=x3x； f(x)=2x+2-x.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第5题图4.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于 A.1 B.2 C.0 D.1.5 5.为了解地震灾区高三学生的身体发育状况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg)，得到如图频率分布直方图. 根据右图可知体重在56.5，64.5)的学生人数有A.20人B.30人C.40人D.50人6.设m、n是两条直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是A.若m，n，mn，则B.若，m， n，则mnC.若，=m，mn，则nD.若，m， n，则mn7. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 ( )A BC D8.“x(x3)0”是“| x2|2”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11题9对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是A和 B和 C和 D和10. 20070126设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为AB C D11已知若的图像如右图所示，则下列图像可能为的图像是12.（文科）若x、y是正数x、a、b、y四个数成等差数列，x、m、n、y四个数成等比数列. 则的取值范围是A.2，+) B.(0，+) C.(0，4 D. 4，+) 12.（理）已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q.若点P是线段F1Q的中点，且,则此双曲线的离心率等于A. B. 2 C. D. 13.在平面直角坐标系中，已知，则 .14.已知抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为 . 15函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是 16（理）给出四个命题：若函数yf(2x-1)为偶函数，则yf(2x)的图象关于x对称；函数与都是奇函数；函数的图象关于点对称；函数是周期函数，且周期为2,ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则B（0，3，其中所有正确的序号是 （文）在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:； /平面； 与相交； 与异面其中正确结论的序号是 .17已知函数的定义域为，值域为试求函数（）的最小正周期和最值DCBA1EAB1C1D118.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动() 证明：BC1/平面ACD1；()证明：A1DD1E；() 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD1的距离.19关于x的方程x2+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的点数.() 求该方程有实根的概率；()求2是该方程的一个根的概率.20（理）已知数列的前n项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若的前n项和为求满足不等式的最小n值.（文）已知等差数列an中，a1=1，前12项和S12=186()求数列an的通项公式；()若数列bn满足，记数列bn的前n项和为Tn,求证： (nN*).21（理）设函数，已知，且，曲线在x=1处取极值 （）如果函数的递增区间为，求的取值范围； （）如果当是与无关的常数时，恒有，求实数的最小值 （文）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为. （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式； （2）若在区间-1,3上是单调递减函数,求的最小值.20（理）解：（1）因为解得再分别令n=2，n=3，解得 （2）因为所以两式相减得所以又因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列所以，所以 （3）因为，所以所以 得：所以若则(即所以，解得，所以满足不等式的最小n值6，20.（文）解:()设等差数列an的公差为d， a1=1，S12=186， ， 2分即 186=12+66d. 4分d=3. 5分所以数列an的通项公式 an=1+(n1)3=3n4. 7分()，an=3n4，. 8分 当n2时， 9分 数列bn是等比数列，首项，公比. 10分. 12分 ，. 13分所以. 14分21（文）解（）因为函数的图象经过原点,所以,则.根据导数的几何意义知,4分由已知2、4是方程的两个实数,由韦达定理， 6分 （）在区间1，3上是单调减函数，所以在1，3区间上恒有,即在1，3恒成立,这只需满足即可,也即10分而可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点（2，3）距离原点最近，所以当时, 有最小值1313分（理） 解：（），又，可得，即，故，则判别式知方程（*）有两个不等实根，设为，又由知，为方程（*）的一个实根，又由根与系数的关系得，3分当或时，当时，故函数的递增函数区间为，由题设知，因此， 6分由（1）知，得的取值范围为 8分（）由，即，即因，得，整理得 9分设，它可以看作是关于的一次函数由题意，函数对于恒成立故即得或11分由题意，故因此的最小值为13分AA（B）CBC DBADB CB（D） 13、5； 14、4 ； 15；16、（1）（3）（4）9D解：，因为，则为偶数，四个选项中，只有，不是偶数，故选D10. B解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为的正三棱柱，则其外接球的半径为，球的表面积为，应选B.17解 4当0时，解得，6从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；8当m0时， 解得，10从而，T=，最大值为，最小值为12 19.解：用(B，C)表示将一枚骰子先后掷两次出现的点数(B是第一次出现的点数，C是第二次出现的点数)，则将一枚骰子先后掷两次出现的点数的情况共有下列36种：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， ， ， ，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)， 4分()要使方程x2+Bx+C=0有实数根，当且仅当=B24C0. 5分在上述36种基本情况中，适合B24C0的情况有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)， 7分共计19种，所以该方程有实根的概率为. 8分()当2是该方程的根时，有(2)2+B(2)+C=0，即2B=C+4. 9分在上述36种基本情况中，适合2B=C+4的情况只有(3，2)，(4，4)，(5，6)， 10分， 11分所以2是该方程的一个根的概率为. 12分DCBA1EAB1C1D1(注：用数表等其他形式列出基本事件一样给分)18.()证明：AB/A1B1，AB=A1B1， A1B1/ D1C1，A1B1= D1C1，AB/ D1C1，AB=D1C1， 1分AB C1 D1为平行四边形，2分B C1 / AD1， 3分又B C1平面ACD1，AD1平面ACD1， 4分所以BC1/平面ACD1. 5分() 证明： AE平面AA1D1